第十九章：群桩竖向承载力与沉降分析－解析法

　　本章的主要内容为介绍如何使用GEO5“群桩设计模块”进行群桩设计分析。

　　例题源文件： http://pan.baidu.com/s/1dELZ1VN

19.1简介

　　GEO5“群桩设计模块”中主要分为两种分析方法：

— 弹性法

— 解析法

　　弹性法可以对整个桩基的变形以及每根单桩的内力分布进行计算。作用在桩上的荷载定义为N、M_x、M_y、M_z、H_x、H_y的组合。弹性法的一个重要计算结果为刚性承台的转角和位移，以及进一步得到的每根桩的配筋。弹性法会在第19章“群桩变形分析和截面强度验算”中进行详细讲解。

　　解析法仅用于分析竖向荷载作用下的群桩竖向承载力，其分析结果包括群桩的竖向承载力和平均沉降。

　　解析法可以根据岩土材料类型进一步分为以下两种情况：

—  黏性土

—  无黏性土

　　黏性土中群桩的竖向承载力考虑为不排水条件，并采用等代实体基础法分析黏性土中的群桩承载力。等代实体基础法将桩和桩间土一起作为一个实体基础，群桩所受荷载由实体基础侧面与土体的摩擦力和实体基础基底的承载力共同承担。分析所需要输入的土体参数为总黏聚力（不排水抗剪强度）c_u。

　　因此，黏性土（不排水条件）中的群桩沉降计算基于对等代实体基础的沉降计算（即所谓的群桩固结沉降法或2:1法）。为了更准确的计算群桩沉降，该方法根据扩展基础沉降的计算方法，又考虑了基础埋深和变形计算深度的影响。

　　无黏性土中的群桩分析与无黏性土中的单桩分析过程相同（见15章“单桩竖向承载力分析”），唯一的区别在于群桩分析时需要考虑用于折减群桩总承载力的群桩效应系数。

　　根据H. G. Poulos教授的观点，无黏性土中的群桩荷载-沉降曲线与单桩荷载-沉降曲线（见第16章“单桩沉降分析”）的形状是相同的，但群桩的沉降量是不同的。群桩沉降的大小还需要考虑群桩效应的影响，通过群桩沉降系数g_f来修正（增大）群桩沉降。系数的g_f大小和承台的几何尺寸以及桩径有关。

19.2 案例说明

　　本案例的基本说明已在第14章“桩基础介绍”中详细介绍，本章在第15章“单桩竖向承载力分析”的基础上，依据安全系数验算方法对群桩的竖向承载力进行计算和分析。荷载 N、M_y、H_x的合力作用在桩承台顶面的中心。

图19.1 群桩分析示意图

19.3 分析方法

　　本案例采用GEO5“群桩设计模块”进行计算和分析。为了快速建模和输入参数，可以使用GEO5菜单栏中的“编辑 – 复制数据”和“编辑 – 粘贴数据”功能将第15章“单桩竖向承载力分析”中已经输入的参数复制并粘贴到本案例的模型中。

　　在本案例中，采用与单桩竖向承载力分析相同的分析方法（有效应力法、NAVFAC DM 7.2、CSN 73 1002）对群桩承载力进行计算。对于影响最终计算结果的其他输入参数，我们将进行重点说明。

19.4 分析过程

　　在竖向模式菜单中选择【分析设置】。在【分析设置】界面中点击，在弹出的“分析设置列表”中选择“中国-国家标准（GB）”。

图19.2 分析设置列表

　　分析类型选择为默认的“解析法”。本案例考虑为排水条件，因此，将“岩土材料类型”选择为“无黏性土”。

图19.3 分析设置

　　为了节约时间，避免各种数据和参数的重复输入，可以将第15章“单桩竖向承载力分析”中的“单桩设计模块”中已经输入的各种数据和参数直接复制并粘贴到“群桩设计模块”中。打开第14章中的“单桩设计”文件，在界面上方的“编辑”菜单中选择“复制数据”。

图19.4 复制数据

　　然后，回到群桩设计模块，在界面上方的“编辑”菜单中选择“粘贴数据”。在弹出的“输入数据”对话框中勾选所有选项，点击确定即可将这些参数和设置全部粘贴到“群桩设计模块”中。这样，就可以大大节约参数输入时间。

图19.5 粘贴数据

　　现在进入【结构】界面，在这里设置承台（底板）的平面尺寸、群桩桩数、桩径和桩间距（x和y方向）等。将x、y方向的承台宽度均设置为6.5m，桩数均设置为2，桩间距均设置为4.0m，桩径设置为1.0m。

图19.6结构设置

　　下一步，在【桩身尺寸】界面中设置承台离天然地面的深度、桩顶露出高度、承台厚度和桩长等参数。这里分别将它们设置为0.0m、0.0m、1.0m和12.0m。

图19.7 桩身尺寸设置

　　点击【材料】界面，将结构重度设置为23.0kN/m³。接着，在【荷载】界面中点击按钮，分别添加设计荷载与标准荷载。群桩竖向承载力依据设计荷载进行计算，群桩沉降分析依据标准荷载进行计算。

图19.8 添加设计荷载

图19.9 添加标准荷载

　　所有参数设置完成以后，便可以在【竖向承载力】界面中进行群桩竖向承载力计算。为了满足安全可靠度要求，群桩竖向承载力安全系数必须要大于设计要求（更多内容请查看帮助文档—F1）。根据默认的分析设置，采用有效应力法分析方法和输入群桩效应系数计算得到的群桩竖向承载力结果为：

—  输入群桩效应系数：η_g = 0.80，

—  安全系数 = 2.45 > 2.00，满足要求。

图19.10 竖向承载力验算

注：

1. 因为群桩基础的各基桩之间存在静态的相互作用，所以无黏性土中的群桩竖向承载力的计算结果需要进行一定地折减。软件中包含了多种确定群桩效应系数η_g的方法，这个无量纲系数（通常在0.5至1.0之间）对群桩的总竖向承载力R_g进行折减，并和以下设计参数相关：

— x和y方向的桩数n_x和n_y，

— x和y方向的桩间距s_x和s_y，

— 桩径d。

群桩效应系数η_g只取决于群桩的几何尺寸，与采用的承载力分析方法无关。

2.《建筑桩基技术规范 JGJ 94-2008》已经取消了根据群桩效应系数来计算群桩竖向承载力的方法，取而代之的是验算群桩中桩顶竖向力最大的基桩承载力，详细验算过程请参照15.4节。

3. 根据《建筑桩基技术规范 JGJ 94-2008》中的要求，对于刚性承台群桩，需要考虑承台和基桩之间的相互作用和土的弹性抗力，需要采用弹性法进行计算。即，此时需采用GEO5“群桩设计模块”中的弹性法计算，详见第20章“群桩变形分析和截面强度验算—弹性法”。

　　下一步，采用其它计算群桩效应系数η_g的方法来分析竖向承载力。返回【分析设置】界面，点击按钮，在弹出的编辑窗口中选择“群桩设计”选项卡，将“群桩效应”计算方法分别选择为“美国规范 UFC 3-220-01A”、 “La Barré (CSN 73 1002)法”、“Seiler-Keeney法”，并保持其他参数不变，采用和之前一样的步骤对群桩的竖向承载力进行计算。

图19.11 群桩效应计算方法设置

　　各“群桩效应”计算方法得到的η_g值为（无黏性土 – 排水条件）：

— UFC 3-220-01A：         η_g = 0.80，

— La Barré 法(CSN 73 1002)：η_g = 0.84，

— Seiler-Keeney法：        η_g = 0.99。

　　对于其它承载力分析方法，其计算过程与第15章“单桩竖向承载力分析”过程类似。表19.1为各承载力分析方法在不同群桩效应系数下计算得到的群桩竖向承载力。

表19.1 群桩竖向承载力计算结果

19.5 结论（群桩竖向承载力）

　　因为各基桩之间的静态相互作用，无黏性土中的群桩竖向承载力必须通过群桩效应系数η_g进行一定的折减。一般情况下，桩间距越小，基桩之间的相互影响越明显。

　　在进行群桩竖向承载力计算时，工程师必须仔细考虑实际工程问题所对应的是排水条件还是不排水条件。不同条件下的计算结果有着显著的差别。

19.6 群桩沉降分析

　　群桩沉降分析与单桩沉降分析的过程完全相同，但是群桩沉降的计算结果要乘以群桩沉降系数g_f。

注：群桩沉降系数g_f取决于群桩的几何尺寸，即桩径和承台的宽度。

　　表19.2为各承载力分析方法下得到的群桩沉降计算结果。

表19.2 群桩沉降计算结果

19.7 结论（群桩沉降）

　　从分析结果中可以看到，不同竖向承载力计算方法下得到的沉降是不同的。无黏性土（排水条件）中群桩的沉降分析是基于线性沉降理论的，而这一理论的基本输入参数包括桩侧摩阻力R_s和桩端承载力R_b。

　　与此相反，黏性土（不排水条件）中的群桩沉降计算是基于等代实体基础的沉降计算。国际上将这个计算方法又称作群桩固结沉降法或2:1法。对于这种方法，计算时需要考虑等代实体基础的埋深和根据相应计算方法确定的变形计算深度。

　　这两种计算方法（黏性土和无黏性土）存在着显著的不同，因此，得到的计算结果也截然不同。GEO5开发人员建议用户在进行群桩竖向承载力和沉降计算时，要根据地方规范和习惯选择合适的计算方法和参数值。