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第二十八章:有限元渗流分析 - 堤坝(稳定流)

  本例将演示如何使用有限元方法分析堤坝中的稳定渗流问题。 

  例题源文件下载地址(v18及以上版本才能打开):http://pan.baidu.com/s/1qXY41qs

 28.1任务

  使用 van Genuchten 模型分析堤坝体内的稳定渗流,得到的孔隙压力 uwf 分布可以作为边坡稳定分析中的地下水输入参数。另外,还可以计算得到坝体的相对渗透率(即饱和度 S)和堤坝上下游的流入量和流出量。堤坝上游位置水位距离坝低为 2.5m,堤坝下游位置水可以自由流动。堤坝的几何尺寸如下图所示:

图27.1.png

图 28.1  堤坝剖面尺寸 –  稳定流分析

  堤坝剖面包含两个土层,其参数如下:

表 28.1 岩土材料参数列表

岩土材料参数

CS,粘质砂土(中密)

MS,粉质砂土(硬塑)

X 向渗透系数 kX,sat[m/天] 3.1·10-12.27·10-2
Z 向渗透系数 kz,sat[m/天]3.1·10-1 2.27·10-2
初始孔隙比:e0[-] 0.750.60
非饱和区模型(材料模型) van Genuchten van Genuchten
模型参数:δ ≡ α[1/m] 1.0 1.0

注:各土层的渗透系数k[m/天]由室内渗透率实验测量得到。实验测量按照此标准执行:ISO/TS

17892-11:2004 (EN) Geotechnical investigation and testing – Laboratory testingof soil – Part 11:Determination of permeability by constant and falling head。

初始孔隙比e0用于确定土的孔隙率n= e0/(1+ e0),以及确定水流过土体孔隙的平均流速v=vsw/n[m/s]。 流速vsw=q/A由达西定律得出,该流速是一种假想流速,它假定平均流量为q[m3/s]的水在土中的渗透 是通过整个土体截面A[m2]来进行的。当土体中孔隙体积占土体总体积的50%时,对应的孔隙比e恰好等于1 (详细信息见帮助文档-F1)。

在 van Genuchten 模型中,模型参数 δ ≡ α[1/m]由各岩土材料的粒度大小决定,关于此参数的建议 取值可以查阅帮助文档(F1)中 USDA 和 FAO 给出的建议值表格。

从 GEO5_v18 版开始,模型参数 δ=[1/m]在有限元渗流模块中用 α[1/m]表示。

28.2计算

  我们使用“GEO5 岩土工程有限元分析计算模块”(以下简称“有限元模块”)(2017 版)来分析该问题。下面为建模和分析步骤:

  -  建模阶段:分析设置和几何建模

  -  工况阶段[1]:设置渗流边界条件,分析计算

  -  结论

建模阶段:分析设置和几何建模 

  在分析设置界面选择“分析类型”为“稳定流”并勾选“详细结果”复选框。

图27.2.png

图 28.2  「分析设置」界面 

注:无论是稳定流分析还是非稳定流分析,总的来说,其主要目的是分析非饱和区的地下水渗流情况。饱和区由地下水位决定,即饱和介质中的渗流只可能发生在地下水位以下。地下水位以上(即 非饱和区)的渗流情况由选择的非饱和土本构模型决定(详细信息见帮助文档-F1)。

不同于非稳定流分析,稳定流分析中土体的饱和度并不随时间变化,因此,其各个工况阶段是相 互独立的。设置恰当的渗流边界条件也是渗流分析中的重要部分。有限元渗流分析是一个非线性问题, 即使对于稳定流分析来说也是如此(例如,分析非承压含水层中的渗流问题),因此,稳定流分析中 也需要使用“牛顿-拉普森法”进行迭代计算(详细信息见帮助文档-F1)。

  设置全局坐标范围。对于该算例,设置坐标范围为<0m, 23m>,设置模型底边界距离多段线最低 点的距离为 2m。

图27.3.png

图 28.3 “全局坐标”对话框

  定义各个土层的多段线,其坐标如下表所示:

表 28.2  各个多段线上点的坐标


多段线 1 多段线 2
x(m) z(m)x(m) z(m)
10.003.005.004.50
22.003.0015.003.50
35.004.50

48.006.00

510.006.00

615.003.50

720.001.00

823.001.00

  包含多段线各个节点坐标的堤坝几何模型如下图所示。

图27.4.png

图 28.4  「多段线」界面 –  堤坝几何尺寸

  设置各个土层的材料参数,并将其指定到相应的剖面分区中。选择 van Genuchten 作为该算例中的非饱和土模型。

注:渗流速度和水力梯度变化或孔隙压力变化的关系遵从达西定律。当前版本的 GEO5 有限元渗流模块(v18)中假定渗透系数为常数,并不考虑渗透系数随孔隙水压力的变化(详细信息见帮助文 档-F1)。

设置岩土材料参数时,“模型参数”n  保持默认值即可,其建议值可以查阅帮助文档(F1)中USDA 和 FAO 给出的建议值表格。

图27.5.png

图 28.5 “添加岩土材料”对话框

  下图为指定好岩土材料后的堤坝剖面。

图27.6.png

图 28.6  「指定材料」界面

  建模阶段的最后一步为“生成网格”。生成网格时设置网格边长为 0.25m,点击“启动网格生成” 按钮生成网格。通过观察可知,网格密度满足分析要求。

图27.7.png

图 28.7 “生成网格”–  网格边长 0.25m

工况阶段[1]:设置渗流边界条件,进行稳定流分析 

  生成网格后,切换至工况阶段[1],在「线渗流边界」界面中设置堤坝的渗流边界条件。堤坝上游边界和左侧边界及右侧(编号为 3,5,6,7 和9的网格线)为孔隙水压力边界,设置水位高程为 z 水位5.50m/3.0m。因 为无法确定堤坝渗出边界,即下游边界(编号为 1,10 和 11 的网格线)的地下水渗出位置,因此, 设置此处渗流边界条件为溢出边界。

图27.8.png

图 28.8 “修改线渗流条件参数”对话框 

注:地下水渗出位置是由软件自动确定的,其位置的确定与堤坝的几何尺寸、渗流边界条件以及岩土材料的水力学参数有关(详细信息见帮助文档-F1)。

表 28.3  稳定流分析中的边界条件设置 –  坝体(线渗流)

位置边界条件类型参数
编号 1 网格线 溢出边界 -
编号 2 网格线不透水边界 -
编号 3 网格线孔隙水压力边界z 水位=5.50m
编号 5 网格线孔隙水压力边界z 水位=5.50m
编号 6 网格线孔隙水压力边界z 水位=5.50m
编号 7 网格线孔隙水压力边界z 水位=5.50m
编号 8 网格不透水边界 -
编号 9 网格线孔隙水压力边界 z 水位=3.0m
编号 10 网格线溢出边界  -
编号 11 网格线溢出边界  -

注:GEO5 有限元渗流模块中有以下几种线渗流边界条件:

-  不透水边界

-  透水边界:边界线上的孔隙水压力为零。

-  孔隙压力边界:可以通过直接输入孔隙水压力值的方式来设置孔隙水压力 p[kPa]的分布,或者通过输入水位高程(总水头 h[m])的方式来设置孔隙水压力的分布。

-  流入/流出边界 q[m/天]:输入流入/流出边界的流速。默认设置为 q=0,即不透水边界。

-  溢出边界:当边界不能唯一的确定为孔隙水压力边界或流入/流出(流出点未知)边界时使 用这种边界条件。在这种情况下,分析分为两步。第一步,软件需要确定各个流出点的位置。 第二步,根据已知的渗流边界条件进行渗流分析。在某些情况下,这两步需要重复多次进行(详细信息见帮助文档-F1)。

  检查堤坝剖面各边界的线渗流边界条件是否正确,如下图所示。

1.png

图 28.9  「线渗流边界」界面

  接下来,切换至「分析」界面,点击“开始分析”按钮得到分析结果。同样的,选择“设置”为 标准(默认设置)。

图27.10.png

图 28.10  “分析设置”对话框

  分析结果包括孔隙水压力分布、渗流速度和方向、流入和流出堤坝的流量大小等。我们将分别查看这些结果,并将它们记录到表格中。

2.png

图 28.11  「分析」界面 –  工况阶段[1](孔隙压力 uwf) 

注:对于非饱和土区域,软件并不显示负孔隙水压力(详细信息见帮助文档-F1)。

3.png

图 28.12  「分析」界面 –  工况阶段[1](z 向流速 vz

4.png

图 28.13  「分析」界面 –  工况阶段[1](x 向流速 vx

5.png

图 28.14  「分析」界面 –  相对渗透率(该结果只有勾选了“详细结果”才可以显示)

  现在,我们查看流速矢量图。点击“结果设置”按钮,在“矢量图和方向”选项卡中进行设置, 如下图所示。

图27.15.png

图 28.15  “结果显示设置”对话框

6.png

图 28.16  「分析」界面 –  工况阶段[1](渗流矢量图)

28.3结论

  本算例采用 van Genuchten 非饱和土本构模型,边长 0.25m 的六节点三角形网格,对堤坝中的稳 定流进行了分析,得到如下结果:

  -  孔隙水压力分布:   uwf = 0~65.0kPa

  - z 向流速:        vz = -0.11~0.23m/天

  -  x 向流速:       vx = -0.79~0.34m/天

  -  相对渗透率:     S = 6.29~100%

  从图中各个边界上的文本标签中,可以分别读出各个边界的流入量和流出量,将这些数据记录到 表格中就可以得到整个堤坝的流入流出平衡情况:

表 28.4 计算得到的坝体总流入量和流出量列表(稳定流分析)

位置

 流入量[m3/天/m] 

流出量[m3/天/m]

线渗流边界条件编号 1 0.045
线渗流边界条件编号 3 
-0.079
线渗流边界条件编号 4
-0.005
线渗流边界条件编号 5
-0.005
线渗流边界条件编号 6 
-0.001
线渗流边界条件编号 7 
-0.002
线渗流边界条件编号 9
-0.105
线渗流边界条件编号 100.112


线渗流边界条件编号 110.031
总量0.188-0.197

  本算例演示了如何使用有限元渗流模块分析坝体中的稳定流问题。根据得到的孔隙水压力分布、 流入量和流出量、相对渗透率(饱和度)分布,我们可以对坝体中的地下水分布及其状态有更好的了 解。同时,这些结果还可以进一步应用到其他的分析中,例如,大坝稳定性分析或某些水文地质方面 的分析(防洪,供水,水利发电等)。


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