第八章：边坡稳定性分析
在本章中，我们将为用户介绍边坡稳定性的验算。假设边坡滑面为圆弧或者是折线形，搜索其中 的最危险滑面，得出验算结果，并对比不同分析方法的区别。
例题源文件请在这里下载：http://pan.baidu.com/s/1gfsz18v
任务
如图 8.1，该边坡为持久设计工况。边坡中无地下水存在，设计安全系数为 1.30。
图 8.1 「边坡稳定性」算例
计算
采用“GEO5 土质边坡稳定分析”软件（2017版）进行验算，并按如下几个步骤进行分析：
— 分析 1：搜索最危险圆弧滑面（Bishop 法）
— 分析 2：对指定滑面运用所有方法验算边坡的稳定性
— 分析 3：搜索最危险折线形滑面（不平衡推力法（隐式））
选择「分析设置」界面→「选择分析设置」，选择“中国 - 国家标准（GB）”。
图 8.2 选择分析设置
在剖面图中，土层之间的分界面、土层与结构的分界面均为多段线，而每条多段线都是由点确定 的，根据表 8.1 中的坐标确定各点。
表 8.1 各多段线上点的坐标
选择「多段线」界面→「范围」，输入本算例的坐标变化范围。在本算例中，距多段线最低点的 “深度”只是为了整体视图效果，对计算结果没有影响。
图 8.3 模型大小的设置
接下来，输入各多段线坐标。先选择「多段线」界面：「添加」，然后再选择“点：「添加」”，依次输入坐标点，然后再依次添加下一条多段线，如图 8.4。
图 8.4 添加多段线
注：在GEO5中有多种方式输入多段线，除了这里的通过坐标输入以外，还可以在图上直接交互输入，当然，也可以交互输入和坐标输入混合进行。同时，GEO5中还支持直接导入DXF文件以完成多段线的输入。多段线的更多使用方法，请访问www.kulunsoft.com，“支持与学习 - 教程资料 - GEO5 - 教学课程 – 入门课程 – 基本操作 – 多段线建模”。
输入多段线后，定义「岩土材料」，并选择「指定材料」界面，将相应的岩土材料指定给相应的土层。
图 8.5 添加岩土材料
注：由于本算例验算边坡的长期稳定性，故采用岩土体强度参数的有效值（φ有效，c有效）。土层节理在本算例中不予考虑。在实际使用中，也可以采用快剪强度指标，对于黏性土，此时应选择总应力参数。当采用总应力法（水土合算）进行计算时，将不考虑作用在滑面上的孔隙水压力。
表 8.2 岩土材料参数
将重力式挡土墙模拟为天然容重 γ=23.0kN/m3 的刚性体。由于挡墙具有较大强度，认为边坡滑面无法穿过重力式挡墙（更多信息请见帮助文件 - F1）。若出现滑体条块分界面穿过挡墙的情况，软件将给出警告信息。
图 8.6 为重力式挡土墙定义刚性材料
下一步，定义超载，该超载为作用在墙后坡面上的永久条形超载。
图 8.7 定义坡面超载
注：除集中超载外，其它类型超载的大小均为纵向每 1m 宽的荷载强度（更多详细信息请见帮助文件 - F1）。
跳过「填方」、「挖方」、「锚杆」、「筋材」和「地下水」界面，且由于边坡不处于地震活动区，在 本算例中也不需要使用「地震荷载」界面。
下一步，在「工况阶段设置」界面中，选择“持久设计状况”。
图 8.8 「工况阶段设置」界面
搜索最危险圆弧滑面（Bishop 法）
下一步，打开「分析」界面，点击②号「输入」，输入圆心坐标和圆弧半径确定滑动面；或者点击①号「输入」，用鼠标直接在窗口点击输入三个点确定滑动面。“分析方法”选择“Bishop 法”，“分 析类型”设为“自动搜索”。
图 8.9 「分析」—— 滑动面搜索的设置
注：1. 在进行自动搜索前，软件要求必须先输入一个初始滑面。对于圆弧滑面，若输入的初始 滑面出现“滑面回转”，即滑面的某一部分出现反倾时，软件会弹出警告信息，并要求用户重新 输入一条合理的初始滑面。
2.当通过图形窗口交互的方式输入初始滑面时，无需精确捕捉滑面和地表的交点，软件会 根据用户指定的三个点自动捕捉滑面和地表的交点。
点击「开始分析」，进行边坡稳定性的分析，所得分析结果如图 8.10：
图 8.10 分析工况[1]得出的计算结果
注：当滑动面为圆弧时，如果用户选择“自动搜索”作为分析类型，软件会对整个边坡进行搜索，并得到边坡内的最危险滑动面（临界滑动面），这种方式是非常可靠的。即使给出的初始滑面不同，通过自动搜索得到的最终结果（最危险滑面）通常都是相同的。但是，我们建议用户在设置初始滑动面时尽量给出一个比较合理的初始滑动面，若初始滑动面非常不合理，软件有可能搜索得到局部临界滑动面，而不是全局临界滑面。当边坡非常复杂时，为确保搜索得到的临界滑动面为整个边坡模型范围内的临界滑动面，有一些技巧可以采用：
——建立多个分析工况，并按照可能的滑动面在每个分析工况中设置不同的初始滑动面，并搜索（例如多台阶边坡）。
—— 在一次搜索结束以后，可以以这次搜索得到的临界滑动面作为初始滑动，再搜索一次。
关于圆弧滑面搜索的其他技巧，请访问www.kulunsoft.com，“支持与学习 - 教程资料 - GEO5 - 教学课程 – 专题课程 – 圆弧滑面搜索”。
经 Bishop 法验算，边坡中圆弧滑动面的稳定性满足要求：
SF = 1.76 > SFs = 1.30 满足要求
运用所有分析方法验算给定滑面的边坡稳定性
在「分析」栏中，点击“+”按钮，添加新的“分析”。在分析工况[2]中，“分析类型”选择“给定滑面”，“分析方法”选择“所有方法”，对分析工况[1]中得出的滑面进行分析。
图 8.11 添加新的分析工况
注：图8.11所示的分析工况[2]中，“分析类型”设为“给定滑面”（即分析工况[1]中采用Bishop法得出的最危险滑面），并采用“所有方法”对给定滑面进行分析。因此，为了获得更好的分析结果，用户往往可以先采用某种分析方法自动搜索得到临界滑动面，然后再对该临界滑动面采用所有方法分析。当然也可以新建多个分析工况，在每个分析工况中均采用不同的分析方法进行搜索。
图 8.12 分析工况[2]得出的计算结果
各个方法所得安全系数如下：
Bishop 法： FS = 1.76 > 1.30 满足要求
Fellenius 法： FS = 1.55 > 1.30 满足要求
Spencer 法： FS = 1.72 > 1.30 满足要求
Janbu 法： FS = 1.73 > 1.30 满足要求
Morgenstem-Price 法： FS = 1.73 > 1.30 满足要求
Shahunyants 法： FS = 1.57 > 1.30 满足要求
不平衡推力法（隐式）： FS = 1.72 > 1.30 满足要求
不平衡推力法（显式）： FS = 1.83 > 1.30 满足要求
注：选择何种分析方法，取决于用户的经验。目前使用最多的方法是 Bishop 法，因为这种方法 得到的结果已经足够保守。
对于加筋或者锚固的边坡来说，选用 Janbu，Spencer 和 Morgenstern-Price 等相对严格的计算 方法更适合一些，因为这些方法满足所有的平衡条件，能更准确地反映边坡的力学特征。
在验算某一边坡稳定性时，没必要用到所有的分析方法。例如，瑞典法 - Fellenius/Petterson 法是非常保守的，得出的安全系数非常低，以至于偏离实际情况很远，会使设计方案过于保守。由于Fellenius/Petterson法在一些国家中使用较广泛，故GEO5软件中依然保留了该方法。
用户可以在「分析设置」界面中，点击“编辑当前设置”，并设置允许显示在「分析」界面中的 分析方法。
搜索最危险折线形滑面（不平衡推力法（隐式））
在「分析」界面中，添加分析[3]，“滑动面”选择“折线”，“分析方法”设为“不平衡推力法（隐式）”，分析类型为“自动搜索”。输入一个初始的折线形滑动面，点击「开始分析」。
注：最新建筑边坡规范 GB 50330-2013 中已要求折线滑动采用传递系数隐式解法，即这里选择的 “不平衡推力法（隐式）”。新规范的条文说明中也提到，对于国际上惯用的摩根斯顿法，如果计算结 果收敛，也是可以采用的计算方法。
图 8.13 分析[3]得出的计算结果
注：折线形滑动面的自动搜索结果和初始滑动面的位置有关，一次自动搜索得出的最危险滑动面可能是“某一范围内”安全系数最小的滑动面。用户在使用过程中，需要在边坡的潜在滑动区域分别设置不同的初始滑动面，进行多次分析，通过对比得出最危险滑面。若用户无法判断可能的滑动面位置，那么可以先采用圆弧滑面进行自动搜索，并根据搜索得到的最危险圆弧滑面来确定初始折线形滑动面的形状和位置，该方法对于找到临界折线滑动面往往非常有效。关于折线滑动搜索的更详细介绍和使用技巧，请访问www.kulunsoft.com，“支持与学习 - 教程资料 - GEO5 - 教学课程 – 专题课程 – 折线滑面搜索。
图 8.14 折线形滑动面的自动搜索结果
注：经常有用户反映，在滑动面自动搜索完成后，得出的最危险滑面“消失”了。这是因为对于无粘 性土(c = 0kPa)，搜得的最危险滑面与倾角最大的坡面相同，所以看起来“消失”了。在这种情况下， 用户需要改变岩土材料参数或限制自动搜索滑面的区域。
经不平衡推力法（隐式）验算，边坡中折线滑动面的稳定性满足要求：
SF = 1.50 > SFs = 1.30 满足要求
注：当滑面控制点处的倾角变化（即控制点处两侧线段的倾角变化）大于 10°时，根据郑颖人院士 等人的研究结果，此时采用不平衡推力法得到的安全系数可能偏大。因此，当软件给出该警告时，建 议用户选择其他方法，例如摩根斯顿法，对该滑面的安全系数进行复核。
结论
经过最危险滑面的搜索，边坡的稳定性如下：
Bishop 法（圆弧滑动面） SF = 1.76 > SFs = 1.30 满足要求
不平衡推力法(隐式)（折线形滑动面） SF = 1.50 > SFs = 1.30 满足要求
因此，该算例中由重力式挡土墙支护的边坡稳定性满足要求。
