案例21：Hoek-Brown模型边坡2

为了进一步验证Hoek-Brown模型，我们现在考虑一个更高更陡的Hoek-Brown模型边坡，意味着强度比之前的案例更大，如图21.1所示。

图21.1 Hoek-Brown材料模型边坡

21.1 重力乘数极限分析

计算采用的网格单元数量为2000，自适应性迭代次数为3，首先计算基于重力的安全系数的上限解和下限解，结果为：

                                                                     (21.1)

接下来，使用与前面案例相同的过程，预估 σ_3,max = 40 kPa，并计算以下等效Mohr Coulomb参数：

                                                                  (21.2)

得到相应的基于重力的安全系数为：

                                                                         (21.3)

结果和Hoek-Brown模型的结果非常吻合。

20.2 强度折减法

进行强度折减法计算采用的网格单元数量为2000，自适应性迭代次数为3，对于Hoek-Brown模型，基于强度的安全系数为：

                                                                        (21.4)

接下来，预估σ_3,max = 30 kPa，并结合折减的Hoek-Brown模型参数 σ_ci = 40,000 / 2.32 = 17,241 kPa，m_i = 10 / 2.32 = 4.31，得到等效的Mohr-Coulomb参数为：

                                                                  (21.5)

通过这些参数，得到基于强度的安全系数为：

                                                                       (21.6)

结果和1.0非常接近，验证可以认为是成功的。

Hoek-Brown模型的破坏模式如图21.2所示，分别是重力乘数极限分析与强度折减法，可以看出，前者破坏模式相比后者具有更高的等效摩擦角。

图21.2 破坏模式和剪切耗散图（下限解）；虚线代表强度折减法破坏面