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案例20:Hoek-Brown模型边坡1

Hoek-Brown模型破坏准则,通常用来评估含裂隙岩体的强度和稳定性,在本案例中,主要探讨的是Hoek-Brown材料模型边坡的稳定性,如图20.1所示。为了验证结果,采用等效的Mohr-Coulomb准则对Hoek-Brown准则进行了近似讨论。

image.png

图20.1 Hoek-Brown材料模型边坡

首先,参照OptumG2中 Mohr-Coulomb模型的说明,拉破坏参数如下:

        1506323498187951.png

其次,根据在 -σt ≤ -σ3 ≤ σ3,max 区间内最适合的Mohr-Coulomb包络线,得出以下Mohr-Coulomb参数:

        1506323673390792.png

       其中,σ3n =σ3,max / σciσ3,max 受压时为正。在这种近似中,关键问题是如何选择 σ3,max。下面,针对此问题将采用两种分析方法来考虑:重力乘数极限分析和强度折减法。

20.1 重力乘数极限分析

首先,采用重力乘数极限分析法(在工况管理器窗口的下半部分进行设置)来评估边坡的稳定性。计算基于重力的安全系数上限解和下限解采用的网格单元数量为2000,自适应性迭代次数为3,结果为:

                                     1506323872303408.png                              (20.1)

破坏模式如图20.2所示,可以看到破坏机制是一个相当清楚的弯曲滑移线,从坡脚延伸到上表面。

image.png

图20.2破坏模式及剪切耗散图(下限解)

由于滑动面处的应力决定了边坡的整体强度,因此根据滑移线的应力估计 σ3,max 的值是合理的。在本案例中,通过在结果视图下鼠标单击的近似方式来完成的,相应的应力值会显示在右侧的窗口中。这样,滑移线中次要主应力的最大值被确定为约110 kPa,这个值则作为 σ3,max,与Hoek-Brown材料模型一起得到下面的Mohr-Coulomb模型参数:

                                      1506323973237528.png                        (20.2)

用等效的Mohr-Coulomb参数确定的相应的基于重力的安全系数为:

                                     1506324048903901.png                                (20.3)

这与先前确定的Hoek-Brown模型安全系数3.09±0.05非常吻合。

20.2 强度折减法

对于Hoek-Brown模型,强度折减法是通过对 σci 和 m成比例的进行折减,直到发生破坏,即直到得到重力乘数为止。计算基于强度的安全系数继续采用的网格单元数量为2000,自适应性迭代次数为3,结果为:

                                     1506324131150231.png                                    (20.4)

破坏模式如图20.3所示。

image.png

图20.3 破坏模式和剪切耗散图(下限解)

通过对 σci 和 m成比例的进行折减得到的重力乘数,即安全系数约为1.78。因此,可以通过这种状态确定等效的Mohr-Coulomb参数来进行验证,并检查由此产生的基于强度的安全系数是否是合理且具有一致性的。使用与上述相同的过程,预估 σ3,max 约为40 kPa,使用此值并结合折减的Hoek-Brown模型参数,σci = 30,000 / 1.78 =16,854 kPa,m= 2.0 / 1.78 =1.12,得到等效的Mohr-Coulomb参数为:

                                       1506324341411484.png                        (20.5)

相应的基于强度的安全系数为:

                                          1506324405796686.png                             (20.6)

这与先前预期的值1.0非常吻合。

20.3 总结

OptumG2可以同时直接计算Hoek-Brown模型基于重力和强度的安全系数,得到的安全系数可以用来对等效Mohr-Coulomb参数进行验证,方法如下。

重力乘数极限分析:

1、确定Hoek-Brown模型基于重力的安全系数;

2、通过得到的结果,估计滑动面 σ的最大值 σ3,max,或整体承受破坏模式。

3、计算等效的Mohr-Coulomb模型参数,并验证由此得到的基于重力的安全系数与第1步中的安全系数是否吻合。

强度折减分析:

1、确定Hoek-Brown模型基于强度的安全系数;

2、通过得到的结果,估计滑动面 σ的最大值 σ3,max,或整体承受破坏模式。

3、基于折减的Hoek-Brown模型参数 σci 和 mi,计算等效的Mohr-Coulomb模型参数,并验证由此得到的基于强度的安全系数是合理且一致的。

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