案例37：土坝的自由面渗流
本案例讨论的是梯形坝的渗流问题，如图37.1所示，坝体区域2的渗透率与坝体区域1不同，排水沟位于大坝的右下角。Kazemzadeh-Parsi和Daneshmand(2012)已经研究过这个案例，在这两个区域中设置了一系列的渗透率，如表37.1所示。可以注意到，工况5-9的渗透率各向异性，其中均满足Kx > Ky。
图37.1 矩形大坝无侧限渗流（水压力边界条件）
Kazemzadeh-Parsi和Daneshmand(2012)使用的水力模型为h*=0的线性模型，即饱和度随压力的变化和压力随渗透率的变化。
表37.1 区域1和2渗透率，与K-P&D(2012)对比的流量结果
| 工况 | 区域1渗透率 | 区域2渗透率 | 流量（m3/天/m） | |||
| Kx | Ky | Kx | Ky | K-P & D | OptumG2 | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2.68 | 2.82 |
| 2 | 1 | 1 | 0.1 | 0.1 | 0.52 | 0.51 |
| 3 | 1 | 1 | 0.01 | 0.01 | 0.08 | 0.06 |
| 4 | 1 | 1 | 0.25 | 0.25 | 1.12 | 1.13 |
| 5 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 2.09 | 2.17 |
| 6 | 4 | 1 | 1 | 0.25 | 3.96 | 4.16 |
| 7 | 8 | 1 | 2 | 0.25 | 7.62 | 8.03 |
| 8 | 16 | 1 | 4 | 0.25 | 15.02 | 15.19 |
| 9 | 32 | 1 | 8 | 0.25 | 30.03 | 30.08 |
下面，我们使用h*=0.1m来近似模拟这种情况，大坝右下角的排水口通过施加ps =0的固定水压力边界条件来模拟，如图37.1所示。对于其他边界条件，左侧垂直边界上为法向支座，即没有横向渗流边界，底部为无渗流边界（这里可以使用任何支座）。在大坝右侧剩余的倾斜边界上，没有施加边界条件，这意味着这些边界可充当渗流面，允许在零压力条件下向外渗流。
与其他分析类型一样，渗流分析中可以设置网格自适应，并设置迭代次数，相关的自适应控制设置见图37.1。通过这种设置，网格自适应是基于“流动能”，1/2qTKq，的组合，以及确保自由面附近网格单元浓度的合理性。
九个关于通过大坝的总流量的分析结果如表37.1所示，这些结果与Kazemzadeh-Parsi和Daneshmand(2012)取得的结果很近似。
饱和度的分布如图37.2所示，不均匀性（工况1 vs. 工况4）和各向异性（工况4 vs. 工况7）的影响是明显的。
图37.2 饱和度分布（红色对应于S =1，蓝色对应于S =0）
