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案例26:浅基础的组合荷载

本案例主要讨论的是浅基础的组合荷载,如图26.1所示。基础嵌入在Tresca模型材料中,用来代表不排水条件,并采用总应力法进行分析,不排水抗剪强度为su = 35kPa。

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图26.1 浅基础的组合荷载

受到弯矩力(M)、垂直力(V)和水平力(H)组合作用下的浅基础强度可以用三分力空间中的闭合面来表示,其中,垂直力保持为V=200kN/m,而弯矩力和水平力组合的极限大小是采用极限分析法确定的。换句话说,完整三维V-H-M面中的一个二维的H-M面需要确定。

在OptumG2中,弯矩和集中应力只可以应用于板单元和土工格栅。因此,在基础的顶面上添加了一个不考虑自重的刚性板,刚性材料的单位重度为20kN/m3。水平力和弯矩通过乘数集中荷载来指定:

 Force X = cosθ

                                                                         Force Y = 0                                                        (26.1)

Moment = sinθ

其中θ范围从0到180°,每一步都会生成一个单独的分析。当指定集中力组份时,内置计算器(参见图26.2)是很有用的,可以通过任何数值字段右侧的计算器图标打开。

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图26.2 计算器

和前面的案例一样,计算分析设置成一系列独立的工况,每个工况对应于一个特定的θ值,最终的极限水平力和弯矩为:

H = αucosθ

                                                                           M = αusinθ                                                      (26.2)

其中,αu为分析得到的破坏乘数。

进行计算时,网格单元数量为2000个,自适应迭代次数为3,分别计算了上限解和下限解,如图26.3所示,H-M面可以生成(实际的绘制图是在计算结果的基础上完成的)。

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图26.5 上下限解的H-M包络线,V=200kN/m

虽然某些区域上下限解包络线之间的差距似乎很大,但相应的破坏乘数实际上却都没有超过3%的误差。

26.1 拉伸截断的影响

上面进行的分析允许考虑拉伸总应力,如果材料不能承受排水条件下的张力,这意味着拉伸总应力只能通过与吸力对应的超孔隙水压力来实现,要理解这一点,需要看一下有效应力的原理:

                                                                      σ' = σ - pe                                                                (26.3)

其中,应力和超静孔隙水压力都与张力成正相关。如果在排水条件下不允许拉应力,则破坏准则必须满足σ' ≤ 0。因此, σ >0意味着与吸力相对应的pe > 0。这种吸力是否可以合理地确定,或者在排水条件下材料是否能够保持一定的张力,这都取决于具体情况,但显然不考虑两者都是安全的。这种情况可通过拉伸截断来考虑,ϕt = 90°,kt = 0。

接下来,我们将用张力截断来重新运行前面的分析,所有的设置是相同的,除了自适应控制改变为总耗散,这往往是考虑拉伸截断时更加合适的方法。修改后的设置如图26.4所示。

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图26.4 考虑拉伸截断的分析修正后的设置

修正后的的H-M包络线如图26.5所示,可以看到,新的包络线意味着强度稍有降低,确切的大小取决于特定的H/M比率。

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图26.5 考虑拉伸截断的上下限解的H-M包络线,V=200kN/m

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