破裂角和岩体等效内摩擦角取值及应用探讨（下）

2.2  国标《边坡规范》13版提供的岩体等效内摩擦角数据不是岩体等效内摩擦角近似值 

　　国标《边坡规范》13版提供的岩体等效内摩擦角取值表见表1。 

表1  边坡岩体等效内摩擦角（°）

　　在坡顶水平、坡面直立、恒定坡高、直线滑面、无地下水、无坡上荷载的严苛条件下，国标《边坡规范》13版给出的岩体等效内摩擦角也不符合抗剪强度等效原则，因为它本来就不是根据抗剪强度等效原则建立公式进行计算的，也不是在这样的公式计算结果基础上分段设立区间值的。例如：在坡顶水平、坡面直立、恒定坡高、直线滑面、无地下水、无坡上荷载的条件下，按抗剪强度等效原则算得的倾角为  θ=45°+φ/2

　　（φ为岩体内摩擦角）的滑面上岩体等效内摩擦角为

式中，φ_ε  为岩体等效内摩擦角，σ为滑面法向应力，G为滑体重力，L为滑面长度。 

　　当坡高为10m，岩体粘聚力为1MPa，岩体内摩擦角为40°，重度为23kN/m³，岩体较完整，结构面结合一般时，按（14）式算得岩体等效内摩擦角为85°，而按表1，因该岩体属Ⅱ类岩体，岩体等效内摩擦角最多取72°。二者相差13°以上。何况国标《边坡规范》13版远不是仅仅针对坡顶水平、坡面直立、恒定坡高、直线滑面、无地下水、无坡上荷载的边坡。可见，国标《边坡规范》13版提供的岩体等效内摩擦角数据不是岩体等效内摩擦角近似值。

　　明显不符合抗剪强度等效原则的岩体等效内摩擦角并不是真正的岩体等效内摩擦角，不能称为岩体等效内摩擦角。

2.3  岩体等效内摩擦角概念没有给判断边坡抗滑稳定性带来方便

　　一些技术人员直接用等效内摩擦角来判断边坡抗滑稳定性：坡角大于等效内摩擦角时，边坡不稳定；坡角小于等效内摩擦角时，边坡稳定。这种做法是不恰当的，原因是：因等效内摩擦角包含了粘聚力的作用，采用等效内摩擦角概念意味着将岩土体视为所用摩擦角比实际摩擦角大的无粘性岩土体，坡角与等效内摩擦角相等相当于坡角与无粘性土边坡内摩擦角相等。当坡角与无粘性土边坡内摩擦角相等时，边坡刚好处于极限平衡状态。同样，当坡角与等效内摩擦角相等时，边坡也刚好处于极限平衡状态，相应稳定系数为1，因此边坡并未达到稳定。

　　在岩体等效内摩擦角取值不是真正的岩体等效内摩擦角时，更不能直接用岩体等效内摩擦角判断边坡稳定性。

　　在岩体等效内摩擦角取值是真正的岩体等效内摩擦角的假想条件下，当边坡岩体作平面滑动、无地下水、无水平荷载时，对任意直线形滑面，有

　　式中，  F_S为抗滑稳定系数，θ₁为任意直线形滑面倾角，G为任意直线形滑面上的岩体重力。由该式可知，随着任意直线形滑面倾角的增大，抗滑稳定系数逐渐减小；滑面倾角增大至坡角时，抗滑稳定系数达到最低。因此，可以根据岩体等效内摩擦角正切（即岩体等效内摩擦系数）与坡角正切（即坡率）之比来判断岩质边坡抗滑稳定性。但是，如前所述，受岩土体强度控制的后仰边坡滑面不是直线形滑面；而当滑面是直线形滑面时，没有必要增设一个等效内摩擦角的计算环节，直接用岩体粘聚力和岩体内摩擦角计算稳定系数即可。因此，在严苛的特定条件下根据岩体等效内摩擦系数与坡率之比来判断岩质边坡抗滑稳定性虽然正确，却没有必要。正因为如此，沿直线形结构面滑动的稳定性计算总是根据结构面粘聚力和结构面内摩擦角直接计算抗滑稳定系数而不是根据结构面等效摩擦角计算抗滑稳定系数。

　　可见，采用岩体地下内摩擦角概念没有给判断边坡抗滑稳定性带来方便。

2.4 采用岩体等效内摩擦角和主动岩石压力概念计算边坡支护结构岩土荷载导致边坡抗滑稳定性评价混乱和失真

　　采用岩体等效内摩擦角和主动岩石压力概念计算边坡支护结构岩土荷载将导致边坡抗滑稳定性评价混乱和失真。

　　例如：在坡顶水平、坡面直立、恒定坡高、直线滑面、无地下水、无坡上荷载的条件下，当坡高为10m，岩体粘聚力为1MPa，岩体内摩擦角为40°，重度为23kN/m³，岩体较完整，结构面结合一般时，对应于倾角为45°+φ/2（φ为岩体内摩擦角）的滑面的稳定系数为5.33，远远大于抗滑稳定安全系数，完全不必要实施抗滑支护。但按表1，因该岩体属Ⅱ类岩体，岩体等效内摩擦角最多取72°，相应岩石压力应按下式计算：

　　结果为28.95kN/m，据此，该边坡又需要进行抗滑支护。实际上，根据（12）式，哪怕岩体等效内摩擦角高达89.99°，也有岩石压力存在。而对应于滑动破坏的岩石压力大于0，意味着相应边坡抗滑稳定性总是不满足要求。

　　采用岩体等效内摩擦角和主动岩石压力概念均是造成这种局面的原因。

　　主动岩石压力概念是从主动土压力概念延伸而来的，建立在极限平衡（即稳定系数为1）的基础上。因此，当采用主动岩石压力概念时，即使单独考虑粘聚力作用，抗滑稳定安全系数在边坡工程设计中仍然不起阈值作用。如：国标《边坡规范》13版中土质边坡和沿外倾结构面滑动边坡主动岩石压力公式均是单独考虑粘聚力作用的，抗滑稳定安全系数在边坡工程设计中同样不起阈值作用。

2.5 岩体等效内摩擦角用于非抗滑目的不合乎逻辑

　　很多边坡工程采用岩体等效内摩擦角计算岩土荷载的支护结构不是为了抗滑，而是为了抗拉裂变形。这种做法是不合乎逻辑的，因为：抗拉裂变形支护结构所承担的岩土荷载是形变荷载不是破坏荷载，而按等效内摩擦角计算的岩土荷载不仅是破坏荷载而且是滑动破坏荷载。显然，用滑动破坏荷载代表形变荷载在逻辑上是说不通的。抗拉裂变形支护结构岩土荷载可以采用侧向自重压力修正的方法进行计算。

2.6 对受岩体强度控制的岩质边坡采用等效内摩擦角概念与对土质边坡、受结构面强度控制的边坡、岩质地基和岩质洞室不采用等效内摩擦角概念不匹配

　　众所周知，岩体粘聚力最大值与土体粘聚力最大值和结构面粘聚力最大值的差别远大于岩体内摩擦角最大值与土体内摩擦角最大值、结构面内摩擦角最大值的差别。目前，工程中对填土以外的土质边坡和受结构面强度控制的边坡，无论是稳定性计算还是支护结构岩土荷载计算，都不采用等效内摩擦角概念，对岩体粘聚力高得多的受岩体强度控制的岩质边坡更不应该采用等效内摩擦角概念。

　　根据岩体内摩擦角和岩体粘聚力进行受岩体强度控制的岩石地基承载力计算和岩石洞室围岩稳定性计算是常规做法。唯独对受岩体强度控制的岩质边坡采用等效内摩擦角概念进行计算是不合适的。

3  建议

　　从上述分析可以看出，破裂角在边坡工程中没有合适用途，国标《边坡规范》13版提供的破裂角公式或取值也不是真正的破裂角；岩体等效内摩擦角真正按岩体抗剪强度等效原则计算时，采用岩体等效内摩擦角概念是一种多余的做法，而不按岩体抗剪强度等效原则计算时，岩体等效内摩擦角概念是没有意义的。

　　破裂角和岩体等效内摩擦角概念的既有应用领域可采用下列方法：

　　1.边坡支护结构分为抗失稳支护结构和抗变形支护结构；抗失稳支护结构岩土荷载可像滑面强度参数用稳定系数公式反算那样采用按稳定系数公式反算方法进行计算；抗拉裂变形支护结构岩土荷载可采用侧向自重压力修正（修正系数根据边坡岩体侧向变形能力类别确定）的方法进行计算。

　　2.对受岩土体强度控制的边坡而言，可能失稳范围可以通过稳定性计算确定，对应于稳定系数等于稳定安全系数且位置较深的破坏面就是塌滑体与不动体的边界。这种方法可以包含非滑动破坏的情形。

　　3.边坡可能变形范围可由变形控制不同严格程度范围和坡率超出控裂坡率限值（即控制拉裂坡率上限值）范围的较大者确定。

　　边坡需要同时进行抗失稳和抗变形处理时，变形破坏范围取最大可能失稳范围与最大可能变形范围两者的较大值。

　　4.锚固段从最危险的塌滑面起算且穿过可能失稳边界的长度满足构造要求。

　　5.对受岩土体强度控制的边坡而言，判断抗滑稳定性根据岩体粘聚力和岩体内摩擦角按稳定性公式计算即可。

　　鉴于上述情况，建议舍弃破裂角和岩体等效内摩擦角概念。

4  结论

　　1.边坡工程中破裂角的取值与应用存在下列问题：用破裂角表示滑面倾角容易导致概念的混淆；因把非水平的岩土压力方向定为水平、破裂角确定方法未与岩土压力公式对应，国标《边坡规范》13版提供的破裂角公式或取值不是真正的破裂角公式或取值；破裂角在边坡工程中没有合适用途，既不能用来判断受岩土体强度控制的边坡稳定性、破坏范围和锚杆锚固段范围，也不能用于计算受岩土体强度控制的边坡抗滑支护结构岩土荷载，更不能用于抗变形支护结构岩土荷载计算。

　　2.边坡工程中岩体等效内摩擦角的取值和应用存在下列问题：无法在边坡稳定性计算之前获得；国标《边坡规范》13版提供的岩体等效内摩擦角数据不是岩体等效内摩擦角近似值，不能称为岩体等效内摩擦角；采用岩体等效内摩擦角概念没有给判断边坡抗滑稳定性带来方便；采用岩体等效内摩擦角和主动岩石压力概念计算边坡支护结构岩土荷载导致边坡抗滑稳定性评价混乱和失真；用于非抗滑目的不合乎逻辑；对受岩体强度控制的岩质边坡采用等效内摩擦角概念与对土质边坡、受结构面强度控制的边坡、岩质地基和岩质洞室不采用等效内摩擦角概念不匹配。

　　3.边坡工程中破裂角和岩体等效内摩擦角概念的既有应用领域可采用本文所述方法。

　　4.建议在边坡工程中舍弃破裂角和岩体等效内摩擦角概念。

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