GEO5第二破裂角及土压力计算说明1. 库仑土压力公式介绍破裂角概念来自于库仑土压力计算公式，这里需要对库仑土压力公式计算做一个简单介绍。                                              图1 库仑土压力理论基本假设：（1）平面滑动面假设。当墙移动，使墙后填土达到破坏时，填土两个平面同时滑动。一个是沿墙背AB，一个是沿土体内某一滑动面BC，BC与水平面成θ角。这个角就是破裂角，BC面也称第一破裂面。（2）刚体滑动假设。（3）楔体ABC整体处于极限平衡状态。在AB和BC滑动面上，抗剪强度已充分发挥，即滑动面上的剪应力τ均已达抗剪强度τf。（部分文献还验算第二破裂面上的下滑力，抗滑力，这个意思是一样）受力分析：假设滑动土楔自重为W，下滑时受到墙面给予的支撑力E（其反力就是土压力），和滑动面外土体支撑力R，则（1）根据楔体整体处于极限平衡状态的条件，可得知E、R的方向。反力R的方向与BC面的法线成夹角φ（土的内摩擦角）；反力E的方向则应与墙背AB面的法线成夹角σ。只是当土体处于主动状态时，为阻止楔体下滑，R、E在法线的下方；被动状态时，为阻止楔体被挤而向上滑动，R、E在法线的上方。（2）根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件，可知E、R的大小。（3）求极值，找出真正滑动面，从而得出作用在墙背上的总主动土压力Ea和被动土压力Ep。图2 库仑主动土压力计算图利用正弦定理：2. 坦墙土压力计算图3 坦墙与第二滑动面 2.1. 坦墙概念当σ<<φ时，滑面依然可以沿墙背滑动。但当σ≈φ时，就可能出现两种情况。一是墙背较陡，公式依然成立。二是墙背较缓，墙后土体破坏时可能不再沿墙背AB滑动，而是沿图3的BC和BD面滑动，两个面均发生在土中。这种情况，BCD仍处于极限平衡状态，而ABC未达极限平衡，它将贴附于墙背AB上与墙一起移动，故而可以视为墙体的一部分。显然，对于坦墙，库仑公式不能用来直接求出作用在墙背AB面上的土压力，但却可用其求出作用于第二滑动面BC上的土压力Ea’。要注意的是，由于滑动面BC也存在于土中，是土与土之间的摩擦，Ea’与BC面法线的夹角不是σ而应是φ。这样，最终作用于墙背AB面上的主动土压力Ea就是Ea’与三角形土体ABC重力的合力。第二破裂面出现的条件是墙背倾角α大于临界倾斜角αcr。研究表明，αcr=f（σ，φ，β）。可以证明，当σ=φ时，αcr可以用下式表示：若填土面水平，β=0，则以上推论是来自于库仑土压力理论。2.2. 坦墙土压力计算方法对于填土面为平面的坦墙，朗肯与库仑两种土压力理论均可应用。下面对β=0，σ=φ为例，进行说明。图4 坦墙的土压力计算（1）    按库仑理论计算：墙后滑动土楔将以过墙锺C点的竖直面CD面为对称面下滑，两个滑动面BC和B’C与CD夹角都应是45°-φ/2，从而两个滑动面位置均已知，根据库仑理论可以求出作用在BC面上的土压力大小和方向，再与△ABC的重力W（竖向）进行向量求和即为作用在AC上的土压力。图5 主动朗肯状态的变形条件已满足（2）按朗肯理论计算由于滑动楔体BCB’以垂直面CD为对称面，故CD面可以视为无剪应力的光面，符合朗肯的竖直光滑墙背条件。当填土面水平的时候，可按朗肯公式求作用在CD面上的朗肯主动土压力。最后与三角形ABC的土压力求矢量和。2.3. GEO5中的计算理论根据几何关系，可以用va表示第二破裂角和Vas，然后求解出来第二破裂面。在DIN 4085中可以找到类似公式的推导过程。3. 计算异同3.1. GEO5与公式相同之处GEO5中没法直接读取破裂角的大小，故用标注功能，标注破裂角的投影宽，和实际长度，求解正弦值。与李广信土压力学中的公式进行对比。（1）墙踵足够长，第二破裂面交于坡面图6 GEO5中第二破裂面示意图表1 土力学中的公式与GEO5算的结果对比两者的结果在精度允许范围内是一样的。说明：（1）继续加长墙踵宽度，破裂面依然交在坡面，第二破裂角不变。（2）当坡角β=φ时，公式破裂角是0，即破裂角垂直于墙锺。而此时，GEO5的破裂面也是垂直于墙锺。两者理论是等效的。（3）当改变GEO5中的岩土材料的粘聚力，第二破裂角不变。GEO5中的假设也是无粘性土假设，不会换算综合内摩擦角，只是用输入的内摩擦角按无粘性土计算。（4）改变岩土材料中的σ，第二破裂面依然不变。这与土力学中假定σ=φ是一致的。从GEO5中的计算书中可以看到无论σ输入多少，这个值依然和φ相等。这个假设和土力学中的假设一样。3.2. GEO5与土力学公式不同之处3.2.1. 假想墙背的起点不同图7 L型挡墙计算土力学书里的公式是从墙锺B点引直线BE交墙顶于D，BD为假想墙背。判断夹角是否大于临界角。这里是简化的，BE段是简化过的。GEO5是从E点开始引直线，这点有所不同。土力学书中是为了简化计算，多用于注岩考试时计算；在公路设计手册路基第二版和铁路工程设计手册中的假想墙背与GEO5中一致。图8 GEO5中土压力计算原理GEO5中从E处将土压力计算分为两块。①处用第二破裂角的假想墙背，②处用真实墙背。这时，墙背就是挡墙墙踵，岩土材料与结构的摩擦角也用输入的值进行计算。当墙踵较厚的情况下，与土力学中计算的结果会有不同。3.2.2. 假想墙背的终点不同土力学公式假设终点是在墙顶，不会出现第二破裂面交到墙背上。GEO5没有这个限制。对于没有墙踵的挡墙，两者是一致的。对于有墙踵的情况，两者计算方式不同。图9 第二破裂面交于墙背①   、③区域使用真实墙背进行计算，②处使用虚拟墙背进行计算。图10 土力学中的破裂角说明红线是假想墙背，黄线是公式计算的第二破裂面的平移。很明显，这种情况假想墙背夹角不大于临界夹角，不会出现第二破裂面。不考虑第二破裂面的影响。实际情况中是可以出现这种第二破裂面的，G2分析中可以证明有这种破坏。图11 G2分析挡墙时出现的局部第二破裂面4. 结论：（1）两者第二破裂角的计算完全一致。（2）墙踵处土压力计算不同，土力学书中的假设适用于墙踵较薄的情况，对于墙踵较厚的情况，其假设是不合适的。GEO5在处理墙踵时，与公路和铁路路基手册中一致，较为合理。（3）第二破裂面交到墙背上时的计算不同。土力学书中不考虑这种情况，用数值分析软件可以很容易发现这种情况的存在。GEO5的计算更符合实际情况，也更细致。使用的理论的假设、公式前提都一样。不同的是GEO5对公式进行了延伸，能计算更复杂的情况。

       针对地基固结沉降分析这类问题，在库仑的各产品中，主要有两款软件可以采用，分别是GEO5和Optum G2, 而GEO5中还包含了两个模块，地基固结沉降分析模块及有限元固结分析模块都可以进行分析，所以库仑给各位工程师提供了三种解决方案，不同模块功能略有差异，本文将对三个模块的使用做一简单介绍。1、GEO5地基固结沉降分析模块       GEO5地基固结沉降分析模块基于太沙基的一维固结理论，支持导入DXF文件快速建模，可以得到变形计算深度、地基总沉降、任意加载时间下的固结度和沉降值等结果。如果是分析简单的问题，一维的问题，只关注沉降和固结度的话，推荐使用此模块。      该模块总沉降的计算都是基于分层总和法，具体到参数的选取又包含了7种分析方法，其中压缩模量法和压缩指数法（e-logp曲线）在国内比较常用，至于另外一种国内常用的e-p曲线方法我们也在开发中。另外荷兰规范NEN（Buismann, Ladd）法是这几种方法中唯一可以同时考虑主固结沉降和次固结沉降的方法，而且还能计算超固结土。不同方法的详细介绍参考解读GEO5中计算地基固结沉降的方法。       地基固结沉降分析模块计算变形计算深度时考虑两方面的因素，一是确定变形计算深度的方法，比如国内常用应力比法，国外用结构强度理论。另外用户还可以输入不可压缩地基的深度，如果用户输入了不可压缩地基，那么软件会将两方面因素确定的较小值作为最终的变形计算深度。       需要说明的是，软件第一个工况始终计算的是初始应力，所以要实现固结分析，需要在第二个及之后的工况中通过填方或者施加超载，才能形成附加应力。       在地基固结沉降分析模块中可以得到任意时间下的沉降值：可以得到不同工况的孔隙水压力分布：还可以得到地表处固结度随时间的变化曲线：       需要注意的是，开始分析之前，在最后一个工况中需要勾选复选框后，软件才能进行固结分析计算。在第一个工况之后的工况中软件可以考虑地下水位变化、填方及荷载的变化对固结和沉降的影响。2、GEO5有限元地基固结分析模块       GEO5有限元模块可以进行固结分析，所采用的理论是Biot固结理论，该理论考虑了应力应变和渗流的耦合，所以可以分析一些太沙基一维固结理论无法分析的问题，比如加筋土地基的固结问题。另外有限元是二维分析，可以得到更多的应力应变和孔隙水压力的计算结果，所以如果是分析较复杂的问题，涉及二维的问题，建议使用该模块。       与一维固结分析不同，GEO5有限元固结分析可以得到回填土自身的沉降变形：还可以得到地基水平方向的位移：       与地基固结沉降分析模块不同，在有限元中，不需要指定确定变形计算深度的分析方法，也不需要指定最后一个工况计算总沉降，整个过程，只需要输入工况持续的时间，即可计算任意时刻的变形。此外，GEO5有限元可以采用接触面来模拟排水板，模拟过程可参考GEO5如何模拟有排水板的固结分析：       使用有限元分析，理论更加严格，也可以得到更多的结果，但是分析过程相较于地基固结沉降分析会更加耗时。3、Optum G2固结分析       Optum G2 是库仑的另一款数值分析软件，可以直接进行固结分析，所依据的理论也是Boit固结理论，而且软件也支持DXF文件导入建模。最重要的是，除了基本的固结分析，G2还能计算固结对地基承载力的影响以及填方边坡稳定性等。所以如果是分析复杂问题，还需要对固结地基进行下一步分析的话，推荐使用G2。       G2的固结分析可以实现任意时间土体固结度的计算，此时需要将分析目标设置为固结时间：也能计算达到任意固结度所需要的时间，此时将分析目标设置为某一固结度：        在进行了固结分析之后，可以直接使用G2的极限分析方法，分析不同固结情况下的地基承载力：以及分析不同阶段填方边坡稳定性：也可以在G2中添加排水板：       综上，针对具体的工程问题，用户可以根据实际情况选取合适的模块进行分析。       关于GEO5的地基固结沉降分析模块及有限元固结分析的详细介绍，可以点击此处查看视频教程。关于G2的固结分析及应用，可以点击此处查看视频教程。

《基坑土钉支护技术规程》CECS 96:97计算要求如下：《复合土钉墙基坑支护技术规范》GB50739—2011土钉墙面层构造及施工要求：《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012土钉墙面层构造及施工要求：

       在GEO5有限元模块导出浸润面到土坡模块的方法这篇文章当中，介绍了如何将GEO5有限元分析得到的浸润面导入到土坡模块中，然后计算有地下水位的边坡稳定性。然而，有时在做更细致分析的时候，有的工程师希望软件能考虑渗流作用（渗流力）对边坡稳定性的影响，那么如何将渗流场导入到边坡当中进行分析呢，本篇文章将介绍GEO5土坡模块导入渗流场的过程和方法。1、使用GEO5有限元分析得到边坡的渗流场       这里以稳定流为例介绍。首先在有限元分析模块当中建立模型，输入材料参数及渗流边界条件之后，分析得到模型的稳定流渗流场，此时可以在计算书中查看每个网格和栅格点的孔隙水压力值，下图即是显示栅格点数值的稳定渗流场：       根据具体的模型尺寸，选择构建渗流场的数据点。当模型较大，网格也偏大时，可以选则网格节点数据；当模型较小，网格偏密时，可以选择栅格点数据。这样后面插值处理的数据量不会太大。       导出的数据只需要三列：节点X坐标，节点Y（或Z）坐标，节点孔隙水压力。2、使用GEO5三维地质建模模块插值       渗流场数据可以看作是带高程属性的地形点，那么就可以通过GEO5三维地质建模模块来插值生成等值线图。新建一个空白文档，按照导入地形点的方式导入步骤1中保存的渗流场数据：       导入成功后，软件会自动插值生成等值线。此时，在图形显示窗口中，勾选上“主等高线”和“次等高线”，就能查看软件插值出来的效果。可以通过设置“等值线间距”的大小，调整等值线的疏密程度，软件默认等值线间距为0.5m。接下来，导出调整好间距之后的等值线。点击【文件】→【导出】→【DXF格式】，在弹出的数据框中，只勾选“地形等高线”，然后导出。3、插值后的多段线的处理       打开导出的DXF文件，还需要对该文件做3方面的处理：       （1）删除不需要的线条，包括等值线数值为0的线条；       （2）导出的每条等值线都是由小的线段组成的，需要将这些小线段进行合并；       （3）选择需要导入到土坡的等值线，并将所有线条的高程坐标归0。4、土坡模块导入孔隙水压力等值线       在GEO5土坡模块中新建一个文件，导入处理过的等值线。点击【文件】→【导入】→【将DXF文件以多段线导入】，对于无法直接导入的多段线可以以模板方式导入后手动描一下。       复制步骤1中的模型数据，再新建一个土坡文件使得模型尺寸和材料参数和有限元中的相同，点击【地下水】，选择地下水类型为孔隙水压力，并将有限元生成的浸润面复制到土坡模块中。然后通过GEO剪贴板复制前一个文件中导入的多段线，然后对每条多段线的孔隙水压力进行赋值：       赋值后，即可在土坡模块中计算考虑渗流场的边坡稳定性。       如果想了解更多的操作细节，点击此处，可查看视频教程。

       GEO5土坡模块可以分析考虑水位骤降下的边坡稳定性，但在实际的使用中，有工程师反映不知道该怎么使用，也有人说输入了地下水之后边坡安全系数并没有发生改变，十分困惑，所以本文将对GEO5中分析水位骤降的方法进行详细说明。1、注意事项       无论是分析水位骤降下边坡稳定性，还是一般情况下分析有地下水位的边坡稳定性，都需要注意的是在岩土材料输入的时候选择有效应力法进行计算，只有选择了有效应力法，软件才会考虑孔隙水压力对条块的作用。如果选择了总应力法或者总应力ccu,φcu，软件都不会考虑坡内地下水位对边坡的影响，但坡外水位的有利作用软件还是会考虑。有效应力法和总应力法不同选择的区别可以查看GEO5中有效应力法、总应力法，水土分算、水土合算的说明。2、传统分析方法       传统分析水位骤降的方法是通过设置初始地下水位和水位骤降后的地下水位面来分析，最简单的做法是认为坡内的水来不及排出，那么水位骤降后坡内的水位保持不变，只改变坡外的静水面，随着水位的下降，边坡安全系数将逐渐降低。       在GEO5土坡模块中，选择【地下水】中的类型为“水位骤降”，可以直接定义边坡的初始地下水位和骤降后的地下水位：       定义完成后，和一般的边坡计算一样直接进行分析即可。下图展示的是相同的初始地下水位，不同水位骤降情况的边坡安全系数。3、结合GEO5中的初始孔压折减系数分析       传统的考虑坡内水来不及排出的方法实际上是一种偏保守的方法，因为水位骤降其实也是有一个过程的，那么坡内的水或多或少都会渗出坡外，如果是对于渗透性较好的土体，那么坡内的水位还会有明显的下降，但是针对这个问题，再去使用非稳定流分析浸润线就会显得有点麻烦。所以，GEO5通过巧妙地设置初始孔压折减系数X这样一个值，使得我们可以去考虑有水排出的情况。       当我们在【地下水】中选择的地下水类型为“水位骤降”时，需要在【岩土材料】中输入初始孔压折减系数的值：这里X的取值范围为[0,1]，当土体完全透水时X=1，完全不透水时X=0，其他情况介于0和1之间，X值的作用原理可查看GEO5的帮助文档，或者直接点击GEO5土坡模块中地下水类型。       这里需要对三种情况的取值进一步说明：（1）X=1       X=1意味着土体完全透水，它的实际意义是：不考虑骤降后的水位与初始水位之间土体的孔隙水压力，所以X=1时，坡内不同的地下水位面会得到不同的结果。（2）X=0       X=0意味着土体完全不透水，它的实际意义是：认为骤降后的水位与初始水位之间土体仍然处于饱和状态，所以X=0时，坡内不同的地下水位面会得到相同的结果。（3）0<X<1       0<X<1其实模拟的是真实的情况，即水位骤降后考虑部分水的排出，既不是完全透水也不是完全不透水，在相同水位条件下，边坡安全系数将位于X=0和X=1之间。       至于X如何取值，则需要根据实际岩土材料的渗透性以及水位骤降的速度和阶段综合选取。另外，通过以上分析，我们也不难发现，如果采用传统的通过控制坡内水位面不变化的方法来分析，那么X值无论设置为多少，对最终结果都没有影响。

概述：GEO5可以设计计算桩前预留土堤，进行盆式开挖的深基坑。有不少工程师朋友可能都试用过该功能，但是由于没有详细去了解软件对这种情况的计算原理，有时会出现一些与预期不太一样的结果。导致一些工程师朋友使用软件设计时，只是用软件做一个辅助验算，出一个计算书。针对这种情况，非常有必要对软件的计算原理做一个详细的说明。视频讲解部分：基坑盆式开挖设计计算1. 悬臂式结构土压力计算首先我们先看一下规范里面关于基坑支护结构的计算原理图。基坑外侧土压力计算采用，主动土压力（一般利用库仑土压力公式进行计算）。基坑内侧的土压力，不再使用被动土压力，而是利用竖向温克尔弹性地基梁进行迭代计算土反力。图1 悬臂式结构土反力p由弹簧刚度k和变形得到；弹簧刚度与水平反力系数m（K、c）和桩前土体埋深决定。岩土材料确定之后，m是个定值，当做常量考虑，弹簧刚度仅与埋深有关（z-h）。图2 基坑开挖示意图这里h为当前工况的基坑开挖深度，z为土层计算点到地面的距离，z-h即为桩前土体的埋深。随着开挖进行，开挖深度加深，弹簧刚度会变小，土反力调整，位移调整，结构内力调整。根据施工情况进行分步开挖分析，土反力就会随之调整，这也是规范里推荐使用增量法进行设计的原因所在。2. 土反力最大值图3 土体分步开挖主动土压力大小不变，随着开挖加深，弹簧范围和大小都在减小，弹簧为提供足够的抗力，需要有足够大的变形。但土体（弹簧）变形又不能无限增大，那么土体最大位移为多少时，土体会破坏？直接通过土体变形来判断土体是否能破坏，是很难实现的。那么我们应该怎么判断土体破坏呢？我们可以换一个思路——用土反力和极限土压力进行对比，来判断土体变形是否可控。岩土体是弹塑性的，土体变形到一定程度，就会进入塑形状态，这时候，变形继续增加，土反力却不会继续增大。土反力最大值不应大于被动土压力，大过被动土压力，土体就超出临界状态，会产生破坏。综上，由变形与弹簧刚度计算的土反力，最大值不应大于被动土压力。当土反力不大于被动土压力时，应取实际计算值；当土反力大于被动土压力时，即土体进入塑形变形区时，应对土反力进行调整。调整方法介绍如下。3. 土体塑形变形时土反力取值图4 土压力和位移（弹性）该图是深基坑分析模块分析结果图，绿色虚线代表经典土压力（极限土压力），蓝色实线代表土反力。相同条件下，作用在挡土构件上的土压力，被动土压力＞静止土压力＞主动土压力。同一深度下，最外侧绿线是被动土压力，最内侧绿线为主动土压力，中间绿线为静止土压力。蓝色的线为土反力，即真实土压力。真实土压力大小，应介于主动土压力与被动土压力之间。图5 土压力和位移（弹塑性）随着开挖深度加深，会导致计算土反力继续增大，土体进入塑形状态，这时按p=ky计算土压力，会导致计算土反力超过被动土压力，这不符合土体规律。软件在这个时候会有一个调整（如图红色线框标注位置）。软件比较计算土反力，与被动土压力的大小。当该单元的土反力大于被动土压力的时，会用该单元范围内的被动土压力代替土反力，进行下一次迭代，直到所有单元的土反力都不大于被动土压力为止。图中红框标注位置，被动土压力线与土压力线重合。4. 盆式开挖土压力计算图6 盆式开挖桩后土体依然使用土压力，桩前土体依然使用土弹簧计算，比较土弹簧与被动土压力的大小。难点在于预留土堤之后，土弹簧和被动土压力应该如何考虑，我们不妨先看一下桩前土体的被动土压力的变化。与水平开挖相比，如果盆式开挖范围在破裂面以外，那么不必考虑被动土压力变化；开挖范围在破裂面内时，则需要考虑被动土压力的减小。这里被动土压力计算，需要联合使用图解法和解析法，具体计算可以参考土力学教程中特殊土压力计算。预留土堤部分的土弹簧，依然按正常土体取值（土弹簧刚度与岩土材料和埋深有关）计算土反力。这时需要考虑的一个问题就是，预留土堤能否像水平土层那样提供那么大的土反力，如何判断，标准是什么。判断标准依然是土反力与被动土压力的大小。假如土反力小于被动土压力力，那么 计算土压力取土反力；假如土反力大于被动土压力，那么就将土反力调整为被动土压力。注意，这里提到的被动土压力是考虑了盆式开挖之后的被动土压力。这样就确保了预留土提部分的土反力计算是合理的。5. 盆式开挖预留土堤注意事项（1）假如预留土堤部分，计算出来大范围都进入塑性变形，即土反力与被动土压力线重合，那么需要考虑，是否开挖过大，或者预留土堤宽度过窄。（2）预留土堤部分，需验证边坡是否稳定，可以调用外部稳定性验算，用限制搜索，完成桩前边坡的验算。（3）当预留土堤宽开挖计算结果与未进行盆式开挖相比几乎没有变化时，说明预留土堤宽度已经足够大了。我们也可以通过调整预留土堤宽度，找到临界值。如果变形、塑性变形、土堤边坡稳定性都能满足要求时，我们可以认为预留土堤形状是合适的。（4）上海市基坑工程技术规范DGTJ08-61-2010对盆式开挖有一些要求，这里贴出来以供参考。

       GEO5有限元渗流分析得到的浸润面可以直接导入到GEO5土坡模块中使用，这对于计算有地下水位的边坡稳定性十分方便。本文将简述操作方法及注意事项。       首先，将我们绘制的DXF文件以多段线形式导入到土坡模块中建立边坡模型，编辑好模型尺寸和材料参数后，复制模型数据。       然后，在GEO5有限元模块中粘贴数据，建立和土坡模块相同的模型（尺寸相同、坐标不偏移），并在【分析设置】中选择分析类型为“稳定流”或“非稳定流”。       输入岩土材料的渗流参数，并生成网格。然后，在工况1当中定义线渗流边界条件，不同的线渗流边界的概念可查看http://www.wen.kulunsoft.com/dochelp/960。       下一步直接进行渗流分析，得到如下图所示的浸润面，然后点击界面右侧“GEO剪贴板”中的复制计算地下水位。       这样，浸润面就已经复制到了剪贴板当中。此时回到最初建好的土坡模块当中，在【地下水】中选择地下水类型为“地下水位”，并在右侧“GEO剪贴板”中粘贴地下水位。这样，有限元渗流分析得到的浸润面就直接导入到了土坡模块当中，接下来就可以进行有地下水位面的边坡稳定性分析。       需要注意的是，我们在有限元当中生成浸润面的时候，可能会出现下面这种奇怪的浸润面形态：       出现这种情况是因为下游水头高于了地形面，而整个坡面设置的线边界条件又都是溢出边界。由于溢出边界意味着该位置的孔隙水压力为0，所以在两个边界条件交接的位置会出现自相矛盾的情况。这个时候只需要根据下游的实际水位更改对应坡面的渗流边界条件即可。       解决方法是，在坡面对应位置添加一个自由点：然后重新生成网格，并将原来下部的溢出边界改为孔隙水压力边界：最后就可以得到正常的浸润面，如下所示：