GEO5 2020版年中更新中，新增加了基于欧标EN 50341-1-2012的扩展基础上拔稳定性计算方法，加上原有的标准剪切法、标准土重法以及基于中国规范（DL/T 5219-2014）的土重法，目前工程师们可以采用4种不同的方法计算基础上拔承载力，原有3种方法的计算理论可以参考解读GEO5扩展基础模块计算基础上拔承载力的几种方法，本文主要介绍最新添加的基于欧标的计算原理。       根据EN50341-1-2012附录M.2的规定，抗拔力的计算采用剪切法，总的抗拔力分为两部分，一部分是基础自重及基础上覆土体自重，另一部分是侧摩阻力，公式可以表达为：其中：Rt —— 基础总抗拔承载力           Rs—— 基础范围内侧摩阻力           Rb—— 上覆土体范围内侧摩阻力           Gf——  基础自重           Gb—— 上覆土体自重       计算简图如下：       该方法最关键的是需要分别计算基础范围内和上覆土体范围内的侧摩阻力，其中，基础范围内的侧摩阻力计算公式如下：其中：p —— 基础周长           t —— 基础厚度           d —— 基础埋深           γ —— 土体重度           c —— 土体黏聚力           φ —— 土体内摩擦角           Kr—— 土体静止土压力       上覆土体范围内的侧摩阻力计算公式如下：其中：Ka—— 土体主动土压力       通过以上公式可以看出，和标准剪切法相比，基于欧洲规范的剪切法，一方面将上拔作用引起的侧摩阻力分为了两部分计算，另外一方面在计算上覆土体引起的侧摩阻力时，标准剪切法采用的是土体静止土压力，而欧标剪切法采用的是主动土压力。所以一般情况下，当地层情况标准剪切法要比欧洲规范EN 50341计算得到的抗拔承载力大。       

项目名称：G351国道某处滑坡分析及支护设计案例使用软件：GEO5土质边坡稳定性分析、GEO5抗滑桩设计项目背景：该滑坡位于G351国道一侧，滑坡长约100m，高约30m，主要地层为上部碎石土，下部中风化泥岩，另外该区域发育一处断层破碎带，破碎带宽约5m，但破碎带为陡倾角，不直接构成滑动面。通过勘查确定了该滑坡滑动带的范围，利用GEO5土坡模块建模并分析原始边坡的稳定性，原始边坡不满足设计安全系数要求，因此给出了两种支护措施，一种是抗滑桩，一种是开挖放坡+锚索（锚杆）支护，两种支护方案都可以在软件中进行分析。软件优势：GEO5土坡模块，只需要建立一个文件，通过不同的工况设置，可以分析原始边坡稳定性，以及不同支护方案下的边坡稳定性，同时边坡模块还支持组合结构支护措施。图1：边坡模型图2：原始边坡稳定性分析图3：方案1——前缘放坡开挖+抗滑桩支护后边坡稳定性图4：方案1——抗滑桩验算结果图5：方案2——坡体前缘放坡开挖后稳定性分析图6：方案2——坡体前缘放坡开挖+锚杆（锚索）支护后稳定性分析

项目名称：G318国道某段路基塌滑应急抢险支护设计案例使用软件：GEO5土质边坡稳定性分析、GEO5重力式挡土墙、GEO5石笼挡土墙项目背景：G318国道某段弧形路段上部因暴雨发生垮塌，致使下部道路路肩挡墙发生破坏，需重新修筑挡墙并确保路基稳定性。使用GEO5重力式挡墙和石笼挡土墙对比了三种挡墙方案：衡重式挡土墙、仰斜式重力挡土墙、格宾石笼挡土墙，利用边坡模块分析了不同方案路基边坡的整体稳定性。软件优势：GEO5挡墙模块多样，支持自定义挡墙样式，整体稳定性调用土坡模块计算方便。图1：衡重式挡墙计算结果图2：衡重式挡墙底部加微型桩验算结果图3：仰斜式挡墙验算结果图4：仰斜式挡墙整体稳定性分析图5：格宾石笼挡墙倾覆滑移验算结果图6：格宾石笼挡墙截面强度验算结果图7：格宾石笼挡墙整体稳定性分析

项目名称：某道路边坡滑塌治理设计使用软件：GEO5土质边坡稳定性分析、Optum G2项目背景：该滑坡位于湖北境内某省道一侧，边坡高陡，受强降雨影响发生滑塌破坏。边坡地层结构简单，上部为崩坡积碎石土，下部为志留系砂质页岩夹泥质粉砂岩，一方面土岩结合部位容易形成滑动面，另外基岩风化后表部局部掉块失稳，需要综合治理。最终使用GEO5软件分析原始边坡稳定性，推荐采用锚索+锚杆的支护方式，并验算了支护后的边坡稳定性。同时利用G2对支护方案进行了数值分析模拟。软件优势：GEO5建模方便快捷，同一文件的不同工况可以分别分析原始边坡和支护后的边坡稳定性情况，使用G2可以分析原始边坡和支护后边坡的可能破坏模式。图1：不平衡推力法隐式解计算结果图2：不平衡推力法显示解计算结果图3：支护设计后正常工况计算结果图4：支护设计后暴雨工况计算结果图5：计算结果汇总及说明图6：G2分析原始边坡结果及说明图7：G2分析锚固后边坡结果及说明

GEO5第二破裂角及土压力计算说明1. 库仑土压力公式介绍破裂角概念来自于库仑土压力计算公式，这里需要对库仑土压力公式计算做一个简单介绍。                                              图1 库仑土压力理论基本假设：（1）平面滑动面假设。当墙移动，使墙后填土达到破坏时，填土两个平面同时滑动。一个是沿墙背AB，一个是沿土体内某一滑动面BC，BC与水平面成θ角。这个角就是破裂角，BC面也称第一破裂面。（2）刚体滑动假设。（3）楔体ABC整体处于极限平衡状态。在AB和BC滑动面上，抗剪强度已充分发挥，即滑动面上的剪应力τ均已达抗剪强度τf。（部分文献还验算第二破裂面上的下滑力，抗滑力，这个意思是一样）受力分析：假设滑动土楔自重为W，下滑时受到墙面给予的支撑力E（其反力就是土压力），和滑动面外土体支撑力R，则（1）根据楔体整体处于极限平衡状态的条件，可得知E、R的方向。反力R的方向与BC面的法线成夹角φ（土的内摩擦角）；反力E的方向则应与墙背AB面的法线成夹角σ。只是当土体处于主动状态时，为阻止楔体下滑，R、E在法线的下方；被动状态时，为阻止楔体被挤而向上滑动，R、E在法线的上方。（2）根据楔体应满足静力平衡力三角形闭合的条件，可知E、R的大小。（3）求极值，找出真正滑动面，从而得出作用在墙背上的总主动土压力Ea和被动土压力Ep。图2 库仑主动土压力计算图利用正弦定理：2. 坦墙土压力计算图3 坦墙与第二滑动面 2.1. 坦墙概念当σ<<φ时，滑面依然可以沿墙背滑动。但当σ≈φ时，就可能出现两种情况。一是墙背较陡，公式依然成立。二是墙背较缓，墙后土体破坏时可能不再沿墙背AB滑动，而是沿图3的BC和BD面滑动，两个面均发生在土中。这种情况，BCD仍处于极限平衡状态，而ABC未达极限平衡，它将贴附于墙背AB上与墙一起移动，故而可以视为墙体的一部分。显然，对于坦墙，库仑公式不能用来直接求出作用在墙背AB面上的土压力，但却可用其求出作用于第二滑动面BC上的土压力Ea’。要注意的是，由于滑动面BC也存在于土中，是土与土之间的摩擦，Ea’与BC面法线的夹角不是σ而应是φ。这样，最终作用于墙背AB面上的主动土压力Ea就是Ea’与三角形土体ABC重力的合力。第二破裂面出现的条件是墙背倾角α大于临界倾斜角αcr。研究表明，αcr=f（σ，φ，β）。可以证明，当σ=φ时，αcr可以用下式表示：若填土面水平，β=0，则以上推论是来自于库仑土压力理论。2.2. 坦墙土压力计算方法对于填土面为平面的坦墙，朗肯与库仑两种土压力理论均可应用。下面对β=0，σ=φ为例，进行说明。图4 坦墙的土压力计算（1）    按库仑理论计算：墙后滑动土楔将以过墙锺C点的竖直面CD面为对称面下滑，两个滑动面BC和B’C与CD夹角都应是45°-φ/2，从而两个滑动面位置均已知，根据库仑理论可以求出作用在BC面上的土压力大小和方向，再与△ABC的重力W（竖向）进行向量求和即为作用在AC上的土压力。图5 主动朗肯状态的变形条件已满足（2）按朗肯理论计算由于滑动楔体BCB’以垂直面CD为对称面，故CD面可以视为无剪应力的光面，符合朗肯的竖直光滑墙背条件。当填土面水平的时候，可按朗肯公式求作用在CD面上的朗肯主动土压力。最后与三角形ABC的土压力求矢量和。2.3. GEO5中的计算理论根据几何关系，可以用va表示第二破裂角和Vas，然后求解出来第二破裂面。在DIN 4085中可以找到类似公式的推导过程。3. 计算异同3.1. GEO5与公式相同之处GEO5中没法直接读取破裂角的大小，故用标注功能，标注破裂角的投影宽，和实际长度，求解正弦值。与李广信土压力学中的公式进行对比。（1）墙踵足够长，第二破裂面交于坡面图6 GEO5中第二破裂面示意图表1 土力学中的公式与GEO5算的结果对比两者的结果在精度允许范围内是一样的。说明：（1）继续加长墙踵宽度，破裂面依然交在坡面，第二破裂角不变。（2）当坡角β=φ时，公式破裂角是0，即破裂角垂直于墙锺。而此时，GEO5的破裂面也是垂直于墙锺。两者理论是等效的。（3）当改变GEO5中的岩土材料的粘聚力，第二破裂角不变。GEO5中的假设也是无粘性土假设，不会换算综合内摩擦角，只是用输入的内摩擦角按无粘性土计算。（4）改变岩土材料中的σ，第二破裂面依然不变。这与土力学中假定σ=φ是一致的。从GEO5中的计算书中可以看到无论σ输入多少，这个值依然和φ相等。这个假设和土力学中的假设一样。3.2. GEO5与土力学公式不同之处3.2.1. 假想墙背的起点不同图7 L型挡墙计算土力学书里的公式是从墙锺B点引直线BE交墙顶于D，BD为假想墙背。判断夹角是否大于临界角。这里是简化的，BE段是简化过的。GEO5是从E点开始引直线，这点有所不同。土力学书中是为了简化计算，多用于注岩考试时计算；在公路设计手册路基第二版和铁路工程设计手册中的假想墙背与GEO5中一致。图8 GEO5中土压力计算原理GEO5中从E处将土压力计算分为两块。①处用第二破裂角的假想墙背，②处用真实墙背。这时，墙背就是挡墙墙踵，岩土材料与结构的摩擦角也用输入的值进行计算。当墙踵较厚的情况下，与土力学中计算的结果会有不同。3.2.2. 假想墙背的终点不同土力学公式假设终点是在墙顶，不会出现第二破裂面交到墙背上。GEO5没有这个限制。对于没有墙踵的挡墙，两者是一致的。对于有墙踵的情况，两者计算方式不同。图9 第二破裂面交于墙背①   、③区域使用真实墙背进行计算，②处使用虚拟墙背进行计算。图10 土力学中的破裂角说明红线是假想墙背，黄线是公式计算的第二破裂面的平移。很明显，这种情况假想墙背夹角不大于临界夹角，不会出现第二破裂面。不考虑第二破裂面的影响。实际情况中是可以出现这种第二破裂面的，G2分析中可以证明有这种破坏。图11 G2分析挡墙时出现的局部第二破裂面4. 结论：（1）两者第二破裂角的计算完全一致。（2）墙踵处土压力计算不同，土力学书中的假设适用于墙踵较薄的情况，对于墙踵较厚的情况，其假设是不合适的。GEO5在处理墙踵时，与公路和铁路路基手册中一致，较为合理。（3）第二破裂面交到墙背上时的计算不同。土力学书中不考虑这种情况，用数值分析软件可以很容易发现这种情况的存在。GEO5的计算更符合实际情况，也更细致。使用的理论的假设、公式前提都一样。不同的是GEO5对公式进行了延伸，能计算更复杂的情况。

       针对地基固结沉降分析这类问题，在库仑的各产品中，主要有两款软件可以采用，分别是GEO5和Optum G2, 而GEO5中还包含了两个模块，地基固结沉降分析模块及有限元固结分析模块都可以进行分析，所以库仑给各位工程师提供了三种解决方案，不同模块功能略有差异，本文将对三个模块的使用做一简单介绍。1、GEO5地基固结沉降分析模块       GEO5地基固结沉降分析模块基于太沙基的一维固结理论，支持导入DXF文件快速建模，可以得到变形计算深度、地基总沉降、任意加载时间下的固结度和沉降值等结果。如果是分析简单的问题，一维的问题，只关注沉降和固结度的话，推荐使用此模块。      该模块总沉降的计算都是基于分层总和法，具体到参数的选取又包含了7种分析方法，其中压缩模量法和压缩指数法（e-logp曲线）在国内比较常用，至于另外一种国内常用的e-p曲线方法我们也在开发中。另外荷兰规范NEN（Buismann, Ladd）法是这几种方法中唯一可以同时考虑主固结沉降和次固结沉降的方法，而且还能计算超固结土。不同方法的详细介绍参考解读GEO5中计算地基固结沉降的方法。       地基固结沉降分析模块计算变形计算深度时考虑两方面的因素，一是确定变形计算深度的方法，比如国内常用应力比法，国外用结构强度理论。另外用户还可以输入不可压缩地基的深度，如果用户输入了不可压缩地基，那么软件会将两方面因素确定的较小值作为最终的变形计算深度。       需要说明的是，软件第一个工况始终计算的是初始应力，所以要实现固结分析，需要在第二个及之后的工况中通过填方或者施加超载，才能形成附加应力。       在地基固结沉降分析模块中可以得到任意时间下的沉降值：可以得到不同工况的孔隙水压力分布：还可以得到地表处固结度随时间的变化曲线：       需要注意的是，开始分析之前，在最后一个工况中需要勾选复选框后，软件才能进行固结分析计算。在第一个工况之后的工况中软件可以考虑地下水位变化、填方及荷载的变化对固结和沉降的影响。2、GEO5有限元地基固结分析模块       GEO5有限元模块可以进行固结分析，所采用的理论是Boit固结理论，该理论考虑了应力应变和渗流的耦合，所以可以分析一些太沙基一维固结理论无法分析的问题，比如加筋土地基的固结问题。另外有限元是二维分析，可以得到更多的应力应变和孔隙水压力的计算结果，所以如果是分析较复杂的问题，涉及二维的问题，建议使用该模块。       与一维固结分析不同，GEO5有限元固结分析可以得到回填土自身的沉降变形：还可以得到地基水平方向的位移：       与地基固结沉降分析模块不同，在有限元中，不需要指定确定变形计算深度的分析方法，也不需要指定最后一个工况计算总沉降，整个过程，只需要输入工况持续的时间，即可计算任意时刻的变形。此外，GEO5有限元可以采用接触面来模拟排水板，模拟过程可参考GEO5如何模拟有排水板的固结分析：       使用有限元分析，理论更加严格，也可以得到更多的结果，但是分析过程相较于地基固结沉降分析会更加耗时。3、Optum G2固结分析       Optum G2 是库仑的另一款数值分析软件，可以直接进行固结分析，所依据的理论也是Boit固结理论，而且软件也支持DXF文件导入建模。最重要的是，除了基本的固结分析，G2还能计算固结对地基承载力的影响以及填方边坡稳定性等。所以如果是分析复杂问题，还需要对固结地基进行下一步分析的话，推荐使用G2。       G2的固结分析可以实现任意时间土体固结度的计算，此时需要将分析目标设置为固结时间：也能计算达到任意固结度所需要的时间，此时将分析目标设置为某一固结度：        在进行了固结分析之后，可以直接使用G2的极限分析方法，分析不同固结情况下的地基承载力：以及分析不同阶段填方边坡稳定性：也可以在G2中添加排水板：       综上，针对具体的工程问题，用户可以根据实际情况选取合适的模块进行分析。       关于GEO5的地基固结沉降分析模块及有限元固结分析的详细介绍，可以点击此处查看视频教程。关于G2的固结分析及应用，可以点击此处查看视频教程。