optumG2极限分析结果与乘数弹塑性结果差异太大,且极限分析结果不稳定

胡卫东博士论文室内实验模拟5.zip

土体材料:γ=22,c=8.57,phi=49.3,μ=0.25,E=55;

模型描述:临坡地基承载力问题,设置基础为线弹性材料,E=200MPa,μ=0.25(基底设置剪节理)

模型几何尺寸(图1):

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极限分析结果:1288-1188kpa;乘数弹塑性结果:420kpa;

两者滑动面深浅差异较大。

逐步降低土体材料的摩擦角(其他不变),比如降低到39.3度,则极限分析乘数急剧降低到400左右。显示出极限分析的乘数对内摩擦角的极度敏感性,但此时乘数弹塑性结果随着摩擦角的改变而改变的幅度没有这么大(从49.3时的419降低到了42度时的280,见下面上限解与内摩擦角关系图,图中也画出了乘数弹塑性结果,可见差异很大)。

极限分析结果如下表:

内摩擦角上限解
49.31289
481052
46816
44646
42520
40425
38352

(图2)

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弹塑性分析剪切耗散图(phi=49.3度),乘数=419,(图3)

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极限分析剪切耗散图(phi=49.3度)乘数=1254,(图4)

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极限分析剪切耗散图(phi=40度)乘数=425,(图5)

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而实际模型载荷试验实验结果与弹塑性分析结果相近,ABAQUS软件计算与此类似,大约在400-500

模型室内载荷试验结果图(显然,极限荷载在400-450之间),(图6)

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问题

1、觉得极限分析与实际结果、与弹塑性计算结果差距太大,失真;

2、极限分析结果与内摩擦角关系极其敏感,与土力学经验也不太吻合;

3、OPTUMG2计算结果是由于我的使用不当而导致的上述问题吗?

多谢


补充:

如果把极限分析的结果(1200kPa)作为固定荷载施加到基础上,然后进行强度折减,结果为1.008(我记得强度折减进行的是极限分析),如果此时进行弹塑性分析,则结果为“不可行”。只有把固定荷载减小到450kpa以下,才会有可靠结果(500或者600kpa有结果但会报告说超过最大迭代次数)。

把基础向右移动到坡顶边缘,重新进行极限分析和乘数弹塑性分析

图 7,极限分析:荷载乘数925
image.png

图8,乘数弹塑性,乘数340

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很明显图8中滑移破壊线符合经验和预期,也和模型载荷试验结果相符,而图7极限分析的滑移破壊线太靠下了,不符合经验和预期,也和载荷试验破坏线不符;

问题:极限分析中寻找泛函极值过程为何把深部而不是稍浅一点的滑移线误认为耗能最大的路径?

当荷载为定值450kpa时,弹塑性计算结果显示,不知道是为何,滑移线出现了好多条,如下图9。

图9,荷载为定值450kpa的弹塑性分析


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库仑吴汶垣 - 库仑工程师

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问题在于极限分析采用的是相关联流动法则,而您这里的乘数弹塑性分析采用的是非相关联的流动法则。关于这两种法则对计算结果的影响,详细描述您可以看软件自带的Theory手册(章节9)和Material手册(章节8.2),里面解释了详细的原因和一些解决办法。简单来说就是相关联流动法则得到的极限荷载确实会比非相关联流动法则得到的荷载大,有时候会大很多,正如您这里测试的一样。您可以把本构改成相关联的,就会发现乘数弹塑性的结果和极限分析差不多了。

但是为什么相关联流动法则得到的结果大很多,但是我们仍然在使用呢?这样设计不是偏危险吗?首先,我们的实验结果和乘数弹塑性结果吻合比较好,我个人觉得有一定偶然的因素,因为实验本身是有很多影响因素的,某一些偶然因素的改变,也会对结果造成很大的影响,而且数值分析模型中剪胀角取5°其实也是偏小的。这也解释了为什么在这个测试案例中,极限分析的摩擦角对结果影响很大,因为相关联流动法则中摩擦角是等于剪胀角的。

在我们的测试中发现传统的计算方法(解析法)和极限分析(或强度折减法)的计算结果吻合的很好,因为解析法本身就是基于相关联流动法则的。虽然相关联流动法则有时候会高估土体的承载力,但是由于我们设计的时候都是要考虑安全系数的,所以最终的设计结果仍然是偏向于安全一侧的。

riversun

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多谢吴总,optumG2极限分析和弹塑性解不一致的问题已得到圆满解决!

如下图,为剪胀角取8度时的极限分析下限姐,与模型试验结果基本吻合!!

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但是对软件自带Material手册(章节8.2)中的折减系数的由来还不太明白

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以及这个公式

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这个公式和上表的理论依据尚不了解。Material手册(章节8.2)中提到了两片参考论文:


1、Davis, E. H. (1968). Theories of plasticity and the failure of soil masses. In Lee, I. K., editor, Soil
Mechanics: Selected Topics, pages 341–380, Butterworth, London.
2、Davis, E. H. (1980). Some plasticity solutions relevant to the bearing capacity of rock and fissured
clay. In Proc. 3rd A.N.Z. Conf. on Geomechanics, vol. 3. Wellington, New Zealand, pages 27–36.

请问,是否能提供这两篇论文?

再次对吴总表示感谢!!

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