不平衡推力法

不平衡推力法

不平衡推力法(隐式)手算与GEO5计算结果对比

岩土工程南京库仑张工 发表了文章 • 0 个评论 • 1006 次浏览 • 2023-01-05 15:28 • 来自相关话题

1、不平衡推力法隐式解       根据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)附录A,不平衡推力法(传递系数法)隐式解的计算公式如下:其中:       Pn为第n条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),实际就是位于剪出口位置的条块,Pn=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件,当要计算剩余下滑力或滑坡推力时,Pn需要计算得到;       Pi为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),需要注意的是,当Pi<0(i<n)时,由于条块不能传递拉力,Pi=0;       Ti为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力(kN/m);       Ri为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力(kN/m);       Φi-1为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。2、隐式解利用excel手算方法       在上述计算公式中,实际还缺少一个稳定系数,也就是Fs的计算,Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到,但是因为在计算过程中,Fs作为变量参与了传递系数的计算,所以无法给出Fs的解析解,只能通过迭代计算的方式计算当Pi=0条件下的稳定系数Fs。       利用excel可以实现迭代计算出Fs,常用的方式一种是试算,另一种是简单编制一个VBA的代码,通过运行宏计算,但是网上分享的一些计算表格,有的算法简单,计算很耗时,有的无法在其他电脑运行宏,所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法,即采用excel自带的规划求解功能(Solver)。       将稳定系数定义为可变单元格,将剪出口位置条块的剩余下滑力Pn定义为目标单元格,目标值为0,另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。(如何掉出excel的规划求解功能可百度查看)       在求解出稳定系数之后,如果需要再计算剩余下滑力,那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst,比如建筑边坡天然工况的1.35即可。3、手算和GEO5计算结果对比       某路堑边坡高约44m,采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数,以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力,边坡模型如下:       滑面为折线,总共7个条块,采用excel规划求解,计算结果如下:       得到稳定系数为1.036,采用GEO5计算,得到稳定系数为1.038。       当设计安全系数为1.35时,手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下:         从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一,由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下,感兴趣的工程师可以自行下载。不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx 查看全部
<p>1、不平衡推力法隐式解</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;根据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)附录A,不平衡推力法(传递系数法)隐式解的计算公式如下:</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903264182163.png" alt="image.png" width="320" height="243" style="width: 320px; height: 243px;"/></p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903287257109.png" alt="image.png" width="377" height="146" style="width: 377px; height: 146px;"/></p><p>其中:</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;P<sub>n</sub>为第n条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),实际就是位于剪出口位置的条块,P<sub>n</sub>=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件,当要计算剩余下滑力或滑坡推力时,P<sub>n</sub>需要计算得到;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;P<sub>i</sub>为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),需要注意的是,当P<sub>i</sub>&lt;0(i&lt;n)时,由于条块不能传递拉力,P<sub>i</sub>=0;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;T<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力(kN/m);</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;R<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力(kN/m);</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Φ<sub>i-1</sub>为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。</p><p>2、隐式解利用excel手算方法</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;在上述计算公式中,实际还缺少一个稳定系数,也就是Fs的计算,Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到,但是因为在计算过程中,Fs作为变量参与了传递系数的计算,所以无法给出Fs的解析解,只能通过迭代计算的方式计算当P<sub>i</sub>=0条件下的稳定系数Fs。</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;利用excel可以实现迭代计算出Fs,常用的方式一种是试算,另一种是简单编制一个VBA的代码,通过运行宏计算,但是网上分享的一些计算表格,有的算法简单,计算很耗时,有的无法在其他电脑运行宏,所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法,即采用excel自带的规划求解功能(Solver)。</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;将稳定系数定义为可变单元格,将剪出口位置条块的剩余下滑力P<sub>n</sub>定义为目标单元格,目标值为0,另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。(如何掉出excel的规划求解功能可百度查看)</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903363561795.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;在求解出稳定系数之后,如果需要再计算剩余下滑力,那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst,比如建筑边坡天然工况的1.35即可。</p><p>3、手算和GEO5计算结果对比</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;某路堑边坡高约44m,采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数,以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力,边坡模型如下:</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903411530771.png" alt="image.png" width="425" height="282" style="width: 425px; height: 282px;"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;滑面为折线,总共7个条块,采用excel规划求解,计算结果如下:</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903448147467.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;得到稳定系数为1.036,采用GEO5计算,得到稳定系数为1.038。</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903468140309.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;当设计安全系数为1.35时,手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下:</p><p style="text-align: center;">&nbsp;&nbsp;<img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903680856742.png" alt="image.png" width="334" height="167" style="width: 334px; height: 167px;"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一,由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。</p><p><br/></p><p>本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下,感兴趣的工程师可以自行下载。</p><p style="line-height: 16px;"><img style="vertical-align: middle; margin-right: 2px;" src="http://www.wen.kulunsoft.com/s ... t%3Ba style="font-size:12px; color:#0066cc;" href="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx">不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx</a></p><p><br/></p>

不平衡推力法(隐式)手算与GEO5计算结果对比

岩土工程南京库仑张工 发表了文章 • 0 个评论 • 1006 次浏览 • 2023-01-05 15:28 • 来自相关话题

1、不平衡推力法隐式解       根据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)附录A,不平衡推力法(传递系数法)隐式解的计算公式如下:其中:       Pn为第n条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),实际就是位于剪出口位置的条块,Pn=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件,当要计算剩余下滑力或滑坡推力时,Pn需要计算得到;       Pi为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),需要注意的是,当Pi<0(i<n)时,由于条块不能传递拉力,Pi=0;       Ti为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力(kN/m);       Ri为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力(kN/m);       Φi-1为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。2、隐式解利用excel手算方法       在上述计算公式中,实际还缺少一个稳定系数,也就是Fs的计算,Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到,但是因为在计算过程中,Fs作为变量参与了传递系数的计算,所以无法给出Fs的解析解,只能通过迭代计算的方式计算当Pi=0条件下的稳定系数Fs。       利用excel可以实现迭代计算出Fs,常用的方式一种是试算,另一种是简单编制一个VBA的代码,通过运行宏计算,但是网上分享的一些计算表格,有的算法简单,计算很耗时,有的无法在其他电脑运行宏,所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法,即采用excel自带的规划求解功能(Solver)。       将稳定系数定义为可变单元格,将剪出口位置条块的剩余下滑力Pn定义为目标单元格,目标值为0,另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。(如何掉出excel的规划求解功能可百度查看)       在求解出稳定系数之后,如果需要再计算剩余下滑力,那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst,比如建筑边坡天然工况的1.35即可。3、手算和GEO5计算结果对比       某路堑边坡高约44m,采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数,以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力,边坡模型如下:       滑面为折线,总共7个条块,采用excel规划求解,计算结果如下:       得到稳定系数为1.036,采用GEO5计算,得到稳定系数为1.038。       当设计安全系数为1.35时,手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下:         从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一,由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下,感兴趣的工程师可以自行下载。不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx 查看全部
<p>1、不平衡推力法隐式解</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;根据《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)附录A,不平衡推力法(传递系数法)隐式解的计算公式如下:</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903264182163.png" alt="image.png" width="320" height="243" style="width: 320px; height: 243px;"/></p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903287257109.png" alt="image.png" width="377" height="146" style="width: 377px; height: 146px;"/></p><p>其中:</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;P<sub>n</sub>为第n条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),实际就是位于剪出口位置的条块,P<sub>n</sub>=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件,当要计算剩余下滑力或滑坡推力时,P<sub>n</sub>需要计算得到;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;P<sub>i</sub>为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力(kN/m),需要注意的是,当P<sub>i</sub>&lt;0(i&lt;n)时,由于条块不能传递拉力,P<sub>i</sub>=0;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;T<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力(kN/m);</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;R<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力(kN/m);</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;Φ<sub>i-1</sub>为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。</p><p>2、隐式解利用excel手算方法</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;在上述计算公式中,实际还缺少一个稳定系数,也就是Fs的计算,Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到,但是因为在计算过程中,Fs作为变量参与了传递系数的计算,所以无法给出Fs的解析解,只能通过迭代计算的方式计算当P<sub>i</sub>=0条件下的稳定系数Fs。</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;利用excel可以实现迭代计算出Fs,常用的方式一种是试算,另一种是简单编制一个VBA的代码,通过运行宏计算,但是网上分享的一些计算表格,有的算法简单,计算很耗时,有的无法在其他电脑运行宏,所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法,即采用excel自带的规划求解功能(Solver)。</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;将稳定系数定义为可变单元格,将剪出口位置条块的剩余下滑力P<sub>n</sub>定义为目标单元格,目标值为0,另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。(如何掉出excel的规划求解功能可百度查看)</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903363561795.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;在求解出稳定系数之后,如果需要再计算剩余下滑力,那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst,比如建筑边坡天然工况的1.35即可。</p><p>3、手算和GEO5计算结果对比</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;某路堑边坡高约44m,采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数,以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力,边坡模型如下:</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903411530771.png" alt="image.png" width="425" height="282" style="width: 425px; height: 282px;"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;滑面为折线,总共7个条块,采用excel规划求解,计算结果如下:</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903448147467.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;得到稳定系数为1.036,采用GEO5计算,得到稳定系数为1.038。</p><p style="text-align: center;"><img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903468140309.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;当设计安全系数为1.35时,手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下:</p><p style="text-align: center;">&nbsp;&nbsp;<img src="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="1672903680856742.png" alt="image.png" width="334" height="167" style="width: 334px; height: 167px;"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一,由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。</p><p><br/></p><p>本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下,感兴趣的工程师可以自行下载。</p><p style="line-height: 16px;"><img style="vertical-align: middle; margin-right: 2px;" src="http://www.wen.kulunsoft.com/s ... t%3Ba style="font-size:12px; color:#0066cc;" href="http://www.wen.kulunsoft.com/u ... ot%3B title="不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx">不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx</a></p><p><br/></p>