求一份刚度随深度变化的弹性模量变化率的经验参数表

在GEO5「岩土工程有限元」中允许输入随深度变化的弹性模量,请一份相应参数「弹性模量变化率」的经验参数表。

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刘裕华 - 电力岩土工程高工

赞同来自: cq123 杨帆

不好意思最近长时间在外没能关注问答。随深度的经验值我没有,我觉得也不可能有,因为不同的土体随深度变化太大了,哪怕是同一个场地的不同点位。但根据不同土体的不同状态的变形模量的经验值有,可见《工程地质手册》(第四版)P160-161页,表3-1-24。另外,对应不同的原位测试手段,也有些相关的经验公式或经验表格,可供参考。不知道这样回答是否能解决你的问题。

库仑吴汶垣 - 库仑工程师

赞同来自: 库仑戚工

在有限元分析中,弹性模量是一个比较难准确确定的值,这也是采用有限元往往也很难准确计算岩土体变形的原因之一。在说明「弹性模量变化率」的经验取值之前,我们先对几种常用的土体变形参数做一个简短说明。

通常,在国内的勘察报告中,往往会提供压缩模量的值(室内试验得到),在国外的勘察报告中,往往会提供变形模量的值(原位测试得到)。通过应变和泊松比的关系,可以推导得到压缩模量Eoed和变形模量Edef之间的关系如下:

blob.png

其中ν为泊松比。

根据经验,弹性模量通常为压缩模量的2~5倍,但这个经验范围就比较大了,所以很难确定弹性模量的准确值。而且,根据不同的分析目的,也可以采用不同的弹性模量定义方法,下面引用GEO5帮助文档中的一段说明:

以下是对杨氏弹性模量E的相关说明: 

  • 瞬时模量 E0:小荷载情况(假设应力-应变为线性关系),或当计算瞬时沉降时采用该模量

  • 割线模量E50:对应参考应力为最大应力(破坏时的应力)的一半(例如,用于分析扩展基础和桩基的沉降)

  • 变形模量Edef:由实验得到的应力-应变曲线确定。当采用修正线弹性模型时(该模型假设岩土材料在加载和卸载中的应力应变行为不同),需要使用该模量。当分析岩土材料的卸载问题时(例如,地下构筑物,基坑底部隆起),使用该模量同使用由卸载回弹曲线得到的弹性模量Eur相比,将得到更大的变形结果。两个模量的近似关系为:Eur = 3·Edef

  • 压缩模量Eoed:取决于岩土材料的应力水平,应当根据岩土材料可能产生的应力大小范围来使用。

  • 卸载-再加载模量Eur:由卸载回弹曲线得到,在分析岩土材料的卸载问题时(开挖)使用,并且当使用修正线弹性模型时必须定义该弹性模量。  

通常,对于同一种岩土材料,随着深度的增加,土体应力增大,土体的密实度也相应增大,因此,其弹性模量会随着深度的增大而增大,但是其增幅随深度的变化(弹性模量变化率)很难确定,目前并没有可以直接使用的经验值。

但是,我们可以把「弹性模量变化率」类比于m法中的m值。「弹性模量变化率」kd的定义如下:

blob.png

其中:E0 - 地表处的弹性模量(MPa)

            h - 距离地表的深度(m)

在计算土的水平反力系数的m法中,m值的定义如下:

其中:k0 - 地表处的水平反力系数(kN/m3

            h - 距离地表的深度(m)

弹性模量和土的水平反力系数虽然单位不同,定义也不同(弹性模量为土体应力和应变之比,水平反力系数为土体所受外力和土体位移之比),但是二者都可以用来表示土体的弹性刚度。因此,我们可以采用m的经验值作为kd的经验值。根据《铁路路基支挡结构设计规范 TB 10025-2006(2009局部修订版)》,m的经验值如下表所示:

1491215035672729.png

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