桩土挤出分析：OptumG2-土拱效应模拟
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桩土挤出-土拱效应01.zip
土拱效应是岩土工程中一个很普遍的现象。
在土力学领域，土拱是用来描述应力转移的一种现象，这种应力转移是通过土体抗剪强度的发挥而实现的。太沙基(1936)通过活动门试验证实了土拱效应的存在。土拱作用是指支撑刚度较大而围护结构刚度较小，墙后土压力局部增大的现象。局部土体产生移动，而其余部分保持原来的位置不动，土中的这种相对运动受到土体抗剪强度的阻抗，使移动部分土体的压力减小，而不动部分上的压力增加。
为了能够更直观的弄清楚桩土挤出时的土拱效应，通过南京库仑公司旗下的岩土分析软件OptumG2进行了模拟，模拟分析采用的是「极限分析法」。
注：关于什么是极限分析，以及极限分析的优势，请参考：
如图1所示为俯视图下的桩土模型，上方添加的是乘数分布荷载（乘数分布荷载是指从初始值逐渐增加到结构破坏时对应的破坏荷载（极限荷载）），用来模拟土压力；土体采用Mohr-Coulomb本构模型「可塑黏土-MC」，黏聚力 c = 10kPa，内摩擦角 Φ = 20°，重度取0（俯视图上竖向上没有土体重力作用）；桩采用刚体材料来模拟，重度同样取0，桩径为2m，桩间距为10m。
图1 俯视图下的桩土模型
在模型的左右两侧和桩的四周设置边界条件，桩土接触面采用剪切节理来模拟桩土相互接触作用。在物理性质上，可以认为「剪切节理」是一种无限薄的实体材料。在OptumG2中，接触面即是采用这种方法模拟的，因此，适用于实体材料的参数均适用于「剪切节理」。在本模型中，我们采用的是「软塑黏土-MC」来模拟的接触面。为了能够更好的划分网格，在桩的下方接触点处采用扇形网格，同时设置桩周网格的大小为0.1m，如图1所示。
采用极限分析法进行分析，对工况阶段进行计算，得到下限乘数，即荷载为92.17kN/m2。分析结果默认显示的是网格划分结果，如图2所示。OptumG2 中并不需要在单独的工况阶段中划分网格，网格划分是自动包含在分析过程中的。剪切耗散图如图3所示，可以看到桩土挤出时的土拱效应非常明显。
图2 网格划分图
图3 剪切耗散云图（上）和土体挤出破坏（下）
为了考虑到土压力的分布规律，我们将模型的尺寸加长，即乘数分布荷载作用面距离桩的距离加大（模型如图4所示），再次采用极限分析法进行了模拟分析。
图4 尺寸修改后的桩土模型
对尺寸修改之后的模型进行分析之后，得到的极限荷载为92.18kN/m2，与之前得到的结果92.17kN/m2基本保持一致。尺寸修改之后的模型网格划分图和剪切耗散图分别如图5和6所示。
图5 尺寸修改之后的模型网格划分图
图6 尺寸修改之后的模型剪切耗散云图
得到桩土挤出时的极限荷载，我们就可以对土体是否从桩间挤出进行判断了。对于均质土，土压力的分布通常我们假设是三角形分布的，而此处我们得到的乘数荷载在沿桩长方向上实际上上是均匀分布的，如图7所示。
图7 矩形分布和三角形分布的土压力
虽然，两者的分布不同，但是我们可以对其合力进行比较，且这种近似是合理的。如图7，若三角形分布底端处的土压力大于矩形分布，根据极限分析结果，那么底端处的土体就会从桩间挤出，但是由于底端处上方的土体受到的土压力小于矩形分布，由于相对运动的影响，所以底端处的土体还会受到上方土体的摩擦力作用，从而导致土压力重分布，即底端处的土压力将由上部土体分担一部分，如图8所示。因此，近似比较两种不同分布合力的方法是合理的。
图8 沿桩长方向上土体相对运动引起的土压力重分布机理
假设基坑深度H = 8m，土层为均质的可塑黏土，黏聚力 c = 10kPa，内摩擦角 Φ = 20°，重度 γ = 20kN/m3。
采用GEO5岩土软件的土压力计算模块，求得土压力合力：（土压力分布如图9所示）
Ea = 211.75 kN/m
而模拟得到的乘数荷载合力为：
E = 92.04 kN/m2×8 m = 736.32 kN/m
可以看出：
E > 1.3Ea
由此可以判断，此时土体并不会从桩间挤出。
注：这里取安全系数为1.3。
图9 土压力分布图
